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Trennen der Variable

Schüler Allgemeinbildende höhere Schulen,

Tags: Analysis, Integration

anonymous

13:09 Uhr, 20.02.2024

Kann mir bitte wer sagen, ob ich richtig gerechnet habe.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

HAL9000

13:26 Uhr, 20.02.2024

Ja, stimmt im großen und ganzen. Durch Reparametrierung

C = e^{- 1, 62 C_{1}}

bekommt man die (vielleicht) als verdaulicher empfundene Darstellung

v (t) = \frac{5 - C \cdot e^{- 1, 62 t}}{1, 62}

.

2) ist dann klar, oder?

anonymous

20:56 Uhr, 20.02.2024

Danke.
Was würde man machen, wenn zb u+ du statt u*du steht. Das verwirrt mich gerade, weil bisher wurde immer mit du, dx, dt multipliziert

pivot aktiv_icon

22:40 Uhr, 20.02.2024

Hallo,

ausgehend von

τ \cdot \frac{d u}{d t} + u = U_{0}

zieht man erst einmal auf beiden Seiten

u

ab.

τ \cdot \frac{d u}{d t} = U_{0} - u

Gleichung mit dt multiplizieren.

τ d u = (U_{0} - u) d t

Gleichung durch

(U_{0} - u)

teilen.

\frac{τ}{U_{0} - u} d u = d t

Das wäre die Trennung der Variablen. Jetzt kann

τ

auf die rechte Seite bringen um möglicherweise besser zu sehen was links zutun ist.

\frac{1}{U_{0} - u} d u = \frac{1}{τ} d t

Gruß
pivot

ledum aktiv_icon

22:45 Uhr, 20.02.2024

Hallo
wie sollte man denn auf u+du kommen? das kommt nicht vor.
ledum

pivot aktiv_icon

22:50 Uhr, 20.02.2024

@ledum

Ich verstehe deine Frage nicht 100-ig. Sorry. Was meinst du mit u+du?

Roman-22

00:06 Uhr, 21.02.2024

@pivot

>

@ledum

>

Ich verstehe deine Frage nicht 100-ig. Sorry. Was meinst du mit u+du?

Das musst du Da66i fragen. Seine Frage, auf die du geantwortet hattest, lautete ja "Was würde man machen, wenn zb $u +$ du statt u*du steht." und was er genau damit gemeint hat, erschließt sich mir auch nicht so ganz. Sein neues Beispiel mit der DGL zur Kondensatorladung ist ja nicht wesentlich anders aufgebaut als seine ursprüngliche Aufgabe und nirgendwo tritt

u \cdot d u

oder

u + d u

auf.

pivot aktiv_icon

00:20 Uhr, 21.02.2024

>>Das musst du Da66i fragen. <<
Oh ja.

anonymous

06:48 Uhr, 21.02.2024

Das war nur ein kleines Denkfehler. Jetzt wo es pivot gerechnet hat, macht das ganze wieder Sinn

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