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Treppenkurve
Schüler
Tags: Auf den Punkt gebracht.
 
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Hallo Mathe-Freunde, im Anhang zwei Bilder, welche meine Fragestellung erläutern. Auf dem ersten Bild ist eine Treppenkurve gegeben, mit ausgefüllten Punkten zu Beginn der "Treppe". Bei der Aufgabenstellung ist nun die Lösung hierzu, dass die "Treppe" mit einem "leeren" Punkt endet. Worin leigt der unterschied, wenn: - der Punkt leer/ausgefüllt ist? - der Punkt links/rechts der Treppe ist? Danke an alle Mitdenker :-)   |
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Hallo Wenn ich dich recht verstehe, dann geht es dir darum, die Unterscheidung zwischen "leerem" Punkt (also nur ein Kringel-Kreisrand) und ausgefülltem Punkt (Kreis) zu verstehen. Das ist ja eher Konvention und Vereinbarung. Im Zweifelsfall und wenn's wirklich drauf an kommt wirst du das also mit deinem Kommunikationspartner verständigen müssen. Sehr gängig und sehr wahrscheinlich ist aber folgendes Verständnis: Der ausgefüllte Punkt (wie . in deiner Grafik bedeutet, dies ist der gültige Grenzpunkt. Wenn du also dort in Grafik an der Stelle nach oben gehst und den zugehörigen Funktionswert suchst, dann hast du dort ja aber ein Ende des Funktions-Strichs von bis und ein Anfgan des Funktions-Strichs von ca. bis ca . Und der ausgefüllte Punkt dürfte wahrscheinlich bedeuten, dass dann eben an dieser Grenzstelle nicht ersterer Funktionswert sondern zweiterer - mit ausgefülltem Kreis hervor gehoben - Funktionswert (ca. gilt. Der "leere" Kringel dagegen bedeutet typischerweise, dies ist ein ungültiger Grenzpunkt. Wenn du also in deiner andern Grafik "d) Die zur Verteilungsfunkton gehörige Treppenkurve..." guggst und . an der Stelle guggst, . den zugehörigen Funktionswert suchst, dann dürfte typischerweise der leere Kringel auf Höhe bedeuten, dass dieser Grenzwert eben schon nicht mehr gilt, sondern schon der nächst-höhere auf ca. . |
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Die beiden Autoren dieser beiden Grafiken folgen offenbar unterschiedlichen Konventionen. Der 'leere' Punkt bedeutet, dass dieser nicht zum Graph gehört. Der 'volle' Punkt bedeutet, dass dieser Teil des Graphen ist. Es gibt auch die Konvention, bei solchen Treppenkurven der besseren Klarheit wegen beide Formen der Punkte zu verwenden. Kurz, die drei in der nachstehenden Grafik gezeigten Treppenteile wollen alle drei das gleiche ausdrücken:  |
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Siehe auch "Definition der Funktion " |
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Vielen Dank an alle. :-) |
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