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Trigonometrische Gleichung lösen?

Universität / Fachhochschule

Tags: Berechne, Geometrie, Kosinus, Sinus, Trigonometrie, Trigonometrische Gleichung

 
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Matze3004

Matze3004 aktiv_icon

13:26 Uhr, 05.01.2019

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Berechnen sie alle Lösungen von cos(2x)+1=cos(2x)?
Wie genau gehe ich bei solch einer Frage vor?
Danke schonmal im vorraus
Hierzu passend bei OnlineMathe:
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Atlantik

Atlantik aktiv_icon

13:31 Uhr, 05.01.2019

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Ist die Aufgabenstellung korrekt? So gibt es keine Lösung.

mfG

Atlantik
Matze3004

Matze3004 aktiv_icon

13:36 Uhr, 05.01.2019

Antworten
Ohh stimmt, da hat sich ein Schreibfehler eingeschlichen, die korrekte Gleichung heißt:

cos(2x)+1=cos(x)
Antwort
Roman-22

Roman-22

13:49 Uhr, 05.01.2019

Antworten
Verwende den Summensatz cos(2x)=2cos2x-1
Antwort
Atlantik

Atlantik aktiv_icon

13:50 Uhr, 05.01.2019

Antworten
cos(2x)+1=cos(x)
---------
cos(2x)=cos2(x)-sin2(x)

sin2(x)+cos2(x)=1→sin2(x)=1-cos2(x)

cos(2x)=cos2(x)-(1-cos2(x))=2cos2(x)-1

---------
2cos2(x)-1+1=cos(x)

....

mfG

Atlantik
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