 |
 |
 |
 |
 |
 |
Startseite » Forum » Tschebyscheff-Interpolation
Tschebyscheff-Interpolation
Universität / Fachhochschule
Tags: Funktion, interpolation, Interpolationspolynom, Mathematik, Numerik, Numerische Mathematik, Tschebyscheff, Tschebyschow
 
|
anonymous 19:19 Uhr, 30.01.2020  |
|
|---|---|
|
Moin! Ja ich weiß... Tschebyschow, Tschebyscheff... alles das Gleiche haha... Nun zu meiner Frage. Die Tschebyscheff-Polynome und somit natürlich auch ihre Nullstellen, welche dann als Stützstellen zur Optimierung des Fehlers benutzt werden sind auf dem Intervall definiert. Aber wie soll das jetzt funktionieren? Erste Frage: Wenn ich nun einen Datensatz . . . auf dem Intervall gegeben habe mit . Dann ist es doch gar nicht möglich Tschebyscheff anzuwenden, da ich keine Funktionsvorschrift von gegeben habe richtig? Oder soll ich dann erstmal mit den gegebene Stützpunkten interpolieren und dann das Interpolationspolynom als benutzen? Macht glaube ich keinen Sinn.... Zweite Frage: Sei nun aber eine (n+1)-fach differenzierbare Funktion mit mit oder . Dann ist ja das Intervall ungleich . Was mache ich nun? Ich weiß zwar, dass durch eine Koordinatentransformation bzw. durch eine Streckung oder Stauchung des Intervalls die Interpolationseigenschaten ect. nicht verändert werden, jedoch frage ich mich trotzdem wie ich das dann mache... Angenommen und . Dann wähle ich meine neuen Stützstellen als die Nullstellen der Tschebyscheff-Polynome und durch die neuen Stützwerte. Aber diese Neuen Stützstellen sind ja nur in enthalten. Somit habe ich dann, wenn ich interpoliert habe nur ein Polynom auf bedeutet ich interpoliere nicht auf dem Intervall sondern nur auf . Danke und LG Max Stuthmann Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
|
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Funktion (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: | |
| |
 |
|
|
Hallo Max, zu deiner ersten Frage: Dieses Problem hatte ich auch schon. Daher antworte ich, obwohl es hier heißt „Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.“ - Die Lösung deines Problems wird beschrieben in de.wikipedia.org/wiki/Polynominterpolation im Kapitel „Fehleroptimierung nach Tschebyschow“. |
|
|
Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
|
1494076
1493873