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Tutanchamun Mathe Frage!?

Schüler , 10. Klassenstufe

Tags: Gleichungssystem

 
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reader09

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19:27 Uhr, 19.01.2011

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Liebe Community,

mein problem ist, dass ich für diese folgende aufgabe, keine Gleichung aufstellen kann, oder ein ergebniss dafür finde. Aufgabe wie folgt:


Im Jahr 1922 wurde das Grab von Tutanchamun entdeckt. Mann fand mehr als 5000 wertvolle Grabbeigaben: Goldene Stahtuen, Vasen, wertvolle Gläser und Wagenräder. In einem vergoldeten Holzschrein fand man die Mumie des Tutanchamun. Welches "Material" war für die Altersbestimmung interessant?
Der C14(Kohlenstoffisotop)-Anteil betrug im Jahr 1922,67,40%.
Wann starb Tutanchamun etwa?

Kennt jemand von euch vielleicht die Frage und könnte mir den Rechenweg bzw. die Logarithmusgleichung geben? Diese Aufgabe beschäftigt mich schon seid ein paar stunden. Vielleicht ist das eine bereicherung und könnte euch weiter helfen, ich soll das Problem mit der C14 Methode Lösen?



Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Online-Nachhilfe in Mathematik
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epsilon90

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19:30 Uhr, 19.01.2011

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über 190000% ??? da kann was nicht stimmen
reader09

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19:33 Uhr, 19.01.2011

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Oh, entschuldigung hatte dies falsch ausgedrückt, habs nun verbessert, hoffe das das jetzt verständlicher ist ;-)

Würde mich auf eine antwort sehr freuen, verzweiflung XD
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mathemaus999

mathemaus999

19:57 Uhr, 19.01.2011

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Also,

zuerst musst du herausbekommen, wie groß die Halbwertszeit von Kohlenstoff 14 ist. Wenn ich mich recht erinnere beträgt sie 5730 Jahre.
Also in 5730 Jahren sind nur noch 50% des Kohlenstoffs vorhanden.
Jetzt rechnest du aus, wie viel Kohlenstoff pro Jahr zerfällt.
Sei a der Zerfallsfaktor, dann gilt

a5730=0,5

Du erhältst also a, indem du die 5730ste Wurzel aus 0,5 ziehst.
Das Zwischenergebnis spare ich mir jetzt einmal, da es beim Runden zu zu großen Ungenauigkeiten führen würde.

Jetzt weißt du, das noch 67,4% vorhanden sind, also muss gelten

ax=0,674 (Wie oft muss ich den jährlichen Zerfallsfaktor mit sich selbst multiplizieren, bis nur noch 76,4%=0,674 vorhanden sind.

Wenn du das durch Logarithmieren nach x auflöst, erhältst du

x=ln(0,674)ln(a)

Jetzt setzt du das Ergebnis für a ein, am besten mit dem abgespeicherten Wert für a.

Du erhältst x=3261

D. h. Tut ist 3261 Jahre vor seiner Entdeckung gestorben.
Das Jahr solltest du dann alleine heraus bekommen.

Grüße


Frage beantwortet
reader09

reader09 aktiv_icon

20:08 Uhr, 19.01.2011

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Vielen Dank. Du hast mir sehr gut geholfen. Daumen Hoch :-)

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DmitriJakov

DmitriJakov aktiv_icon

20:10 Uhr, 19.01.2011

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Zum anderen Teil der Frage:

Erste Wahl des Materials ist der Leichnam selbst, ersatzweise seine Kleidung, ersatzweise die Wagenräder oder der hölzerne Teil des Sarges ;-)