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Überholweg berechnen

Schüler Realschule, 9. Klassenstufe

Tags: überholweg berechen

 
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Honigbiene17

Honigbiene17 aktiv_icon

21:18 Uhr, 21.08.2011

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Wie lange braucht ein Lkw (v1=60km/h), um einen anderen (v2=54 km/h) zu überholen, wenn er bei a=20m Abstand ein- und ausschert und jeder l=10m lang ist? Wie lang ist der Überholweg und bei welcher sichtweite S ist Überholen noch möglich, wenn der Gegenverkehr mit v3=-108 km/h fährt?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Online-Nachhilfe in Mathematik
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DmitriJakov

DmitriJakov aktiv_icon

21:38 Uhr, 21.08.2011

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Rechne Dir zuerst mal aus, welche Strecke der überholende LKW fahren müsste, wenn der überholte LKW still stehen würde.

Dann rechne Dir die Relativgeschwindigkeit des überholenden LKW gegenüber dem überholten LKW aus.

Diese beiden Dinge geben Dir nun die Zeit, die der Überholvorgang dauert. Multipliziert mit der Geschwindigkeit des überholenden LKW hast Du dann den gesamten Überholweg.

Honigbiene17

Honigbiene17 aktiv_icon

21:45 Uhr, 21.08.2011

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wenn ich ehrlich bin, stehe ich vollkommmen auf dem schlauch. der abstand beträgt 20m+10m=30m oder?
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DmitriJakov

DmitriJakov aktiv_icon

21:52 Uhr, 21.08.2011

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ok, vielleich geht es so: Am Ende des Überholvorgangs ist die hintere Stoßstange des Überholers 20 Meter vor der vorderen Stossstange des überholten.

Und am Anfang befindet sich diese hintere Stossstange hinter der vorderen Stossstange des überholten LKW, und zwar um die Länge des Lkw plus dem Abstand zwischen den beiden plus der länge des 2. LKW. Also: 10+20+10=40 Meter.

Diese 40 Meter plus der 20 Meter aus Absatz 1 ergeben einen Weg von 60 Metern.

Ist das für Dich nachvollziehbar?
Honigbiene17

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22:01 Uhr, 21.08.2011

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also das mit dem 40m habe ich verstanden aber nicht mit den +20m
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DmitriJakov

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22:07 Uhr, 21.08.2011

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Nun, ich formuliere es mal etwas flapsig: Der überholende LKW muss ja seinen Hintern erst noch auf einen 20 Meter langen Sicherheitsabstand bringen bevor er wieder einschert.


Honigbiene17

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22:09 Uhr, 21.08.2011

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okay jetzt verstehe ich! Aber das gehört dann ja schon zum allgemeinwissen?
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DmitriJakov

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22:13 Uhr, 21.08.2011

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9. Klasse 15 Jahre=Mofa-Alter. Naja, wenn Du den Mofa-Schein machen möchtest, dann gehören solche Sachen schon zum wichtigen Wissen. ;-)

Aber mach mal jetzt in der Aufgabe weiter. Du hast also die Strecke, die der Überholer überwinden muss. Wie lange dauert dieser Vorgang?

Honigbiene17

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22:18 Uhr, 21.08.2011

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Ich weiß auch jetzt nicht wie ich darauf kommen soll...
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DmitriJakov

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22:23 Uhr, 21.08.2011

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Der langsame LKW2 fährt mit v2=54 km/h und der schnellere LKW1 fährt mit v1=60 km/h

Wenn der Fahrer von LKW2 nun zusieht wie LKW1 an ihm vorüberzieht, welche Geschwindigkeit nimmt er dabei wahr?
Honigbiene17

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22:27 Uhr, 21.08.2011

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6 km/h
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DmitriJakov

DmitriJakov aktiv_icon

22:30 Uhr, 21.08.2011

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Sehr gut. Wie lange dauert es nun bis LKW1 seinen "Hintern" 20 Meter vor das Gesicht des Fahrers von LKW2 geschoben hat?
Honigbiene17

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22:35 Uhr, 21.08.2011

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6 km/h =1,67ms

60:1,67=35,9
also sind es 35,9 sek?
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DmitriJakov

DmitriJakov aktiv_icon

22:48 Uhr, 21.08.2011

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Nimm hier besser Brüche als gerundete Dezimalzahlen:

60m6kmh1000mkm3600sh=60m61036ms=101036s=103610s=36s

Honigbiene17

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22:55 Uhr, 21.08.2011

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danke =) und das wars?
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DmitriJakov

DmitriJakov aktiv_icon

23:04 Uhr, 21.08.2011

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Nö, das war's noch lange nicht. Schau Dir nochmal die ersten beiden postings dieses threads an. Dort steht Deine Aufgabenstellung und der Lösungsweg der ersten und zweite Teilaufgabe.

Die erste Teilaufgabe lautete: Wie lange dauert der Überholvorgang
Antwort 36 Sekunden

Zweite Teilaufgabe: Wie lang ist der Überholweg?
Honigbiene17

Honigbiene17 aktiv_icon

23:06 Uhr, 21.08.2011

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den überholweg haben wir ja. 60m
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DmitriJakov

DmitriJakov aktiv_icon

23:18 Uhr, 21.08.2011

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Das ist der Überholweg, wenn der LKW2 steht.

Jetzt fahren aber beide. Und entscheidend für die Frage des Überholwegs ist die Geschwindigkeit von LKW1, denn dieser ist ja derjenige, welcher überholt. Also: wieviele Meter ist der Überholweg? s=vt

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prodomo

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07:32 Uhr, 22.08.2011

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Hoffe mal, du hast nicht aufgegeben. Der schnelle LKW fährt also 36s mit 60 km/h. Wie weit kommt er dabei ? (Benutze, dass die Geschwindigkeit in ms sich leicht errechnen lässt als diejenige in km/h , geteilt durch 3,6. 36 km/h sind also 10ms). Der Gegenverkehr kommt von der anderen Seite mit 108 km/h. Wie weit kommt der ? Wenn es keinen Unfall geben soll, muss der überholende LKW, wenn er ansetzt, bereits den Gegenverkehr sehen können, also seinen eigenen Überholweg plus die Fahrstrecke des Gegenverkehrs (Zur Kontrolle: zusammen 1680m)
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