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Überlagerung von Bewegungen

Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe

Tags: lineare bewegungen, Überlagerung, Vektor

naibaf77 aktiv_icon

14:52 Uhr, 30.03.2012

3. Überlagerung von geradlinigen Bewegungsvorgängen

[3.1

Ein Elch durchschwimmt einen

90 m

breiten Fluß. Er schwimmt stets senkrecht zur
Strömung und wird dabei um

36 m

abgetrieben. Seine Geschwindigkeit relativ zum Wasser
ist

0,5 \frac{m}{s}

.
Berechnen Sie die Strömungsgeschwindigkeit des Wassers und die Geschwindigkeit des
Elches relativ zum Grund.
Annahmen: Die Ufer sind Parallel; Die Strömungsgeschwindigkeit ist überall gleich.

]

3.2

Wie Aufgabe

3.1,

aber diesmal möchte ein Hund den Fluß so überqueren, daß er nicht
abgetrieben wird. Er muß dann unter einem bestimmten Winkel α schräg zur Strömung
schwimmen. Der Betrag der Strömungsgeschwindigkeit sei

0,2 \frac{m}{s},

und der Betrag der
Geschwindigkeit des Hundes relativ zum Wasser sei

0,3 \frac{m}{s}

.
Berechnen Sie den Winkel α , sowie die Schwimmzeit des Hundes.

Also

3.1

habe ich hinbekommen, das war leicht, aber bei

3.2

komme ich nicht weiter.
Als Lösung habe ich nur die Ergebnisse, nicht den Rechenweg:

3.2

Der Hund muss schräg gegen die Strömung schwimmen. ∝ ≈ 48,2°

; t

≈

402 s

Mein Ansatz war eine Zeichnung mit den Vektoren, aber wie ichs auch zeichne, ich komme nicht weiter. eine kurze erläuterung des rechenwegs wäre super.

vielen dank!

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Parallelverschiebung
Rechnen mit Vektoren - Einführung
Rechnen mit Vektoren - Fortgeschritten
Skalarprodukt

Shipwater aktiv_icon

15:14 Uhr, 30.03.2012

Was genau ist gemeint mit "seine Geschwindigkeit relativ zum Wasser"? Vielleicht kannst du ja mal die

3.1

vorrechnen.

naibaf77 aktiv_icon

15:50 Uhr, 30.03.2012

Okay, also

3.1 :

horizontale Geschwindigkeit:

\frac{36 m}{90 m} \cdot 0,5 \frac{m}{s} = 0,2 \frac{m}{s}

Betrag der Geschwindigkeit relativ zum Grund:

\sqrt{{0,5}^{2} + {0,2}^{2}} \approx 0,54 \frac{m}{s}

Geschwindigkeit relativ zum Wasser: vertikal nach oben, wenn keine Strömung wäre
Geschwindigkeit des wassers: flussgeschwindigkeit horizontal
geschwindigkeit relativ zum grund: die diagonale geschwindigkeit, beider bewegungen addiert

Shipwater aktiv_icon

15:55 Uhr, 30.03.2012

Danke erstmal. So hatte ich mir das zwar auch gedacht, allerdings komme ich bei