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Überprüfung ob Vektor zur Vektorschar gehört

Schüler Berufliches Gymnasium, 13. Klassenstufe

Tags: Schar, Vektoren

 
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the-eraser

the-eraser aktiv_icon

16:11 Uhr, 28.02.2009

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Hallo

ich muss überprüfen ob der Richtungsvektor (-10/19/-22) zur Funktionsschar (6a-24/-a+4/72-18a) gehört.

Jedoch weiß ich nicht wie ich es anstellen soll, da in jeder Richtung ein a enthalten ist.

Ich glaube man könnte es mit einem LGS lösen, jedoch weiß ich nicht wie ich das anstellen soll...

Vielen Dank im vorraus

dom


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Cuweba

Cuweba aktiv_icon

17:26 Uhr, 28.02.2009

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Das mit dem LGS ist schon ganz richtig. Du willst also zeigen ob dein Richtungsvektor in der Funktionsschar liegt. Also muss sich der Richtungsvektor als Linearkombination von deiner Schar darstellen lassen. Daraus ergibt sich dann, dass 6a-24=-10,-a+4=19 und 72-18a=-22 gelten muss. Jetzt musst du nur noch nach a umstellen und fertig!
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