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Übertragungsfunktion aus Bodediagramm bestimmen

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Graphentheorie

Tags: Übertragungsfunktion aus Bodediagramm

 
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olliET

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11:46 Uhr, 22.06.2024

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Moin,
unzwar habe ich folgendes Problem:
Ich versuche aus einem Bode- und dem zugehörigen Phasendiagramm die entsprechende Übertragungsfunktion zu bilden.
Dazu habe ich erstmal die NST sowie die PST eingezeichnet und bestimmt.
Nun benötige ich aber noch die Verstärkung. Aus der Vl. habe ich entnommen, dass man die Verstärkung bei w0 ablesen kann. Nun das habe ich gemacht: 15dB also ca. 5,623.
Wenn ich nun meine Übertragungsfunktion in Matlab eingebe, dann komme ich nicht auf den gegebenen Graphen. Nehme ich aber 5.62310-6 so komme ich genau auf diesen Graphen.
Nun die Frage: Wie komme ich auf die Potenz von 10-6?

Matlab eingaben:
opts = bodeoptions
opts.YLim ={-25050-270-90}
opts.XLim ={[0.001,10000]}
opts.grid='on'
s= tf('s')
G=(5.62310-6)(1s2)(s0.1+1)(1(s150+1)2)
bodeplot(G, opts)

Danke im voraus für die Hilfe!

Screenshot 2024-06-22 114022
Screenshot 2024-06-22 114530

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
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Antwort
Roman-22

Roman-22

23:09 Uhr, 22.06.2024

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> Aus der Vl. habe ich entnommen, dass man die Verstärkung bei w→0 ablesen kann.
Das direkte Ablesen funktioniert mW nur, wenn |G(0)|=const. ist.
In deinem Fall ist aber limω0G(jω)=.

Du kannst daher in deine Übertragungsfunktion G(s)=k1s2(s110+1)1(s1150+1)2 eine beliebige Frequenz einsetzen und das Ergebnis mit dem dort aus dem Plot abgelesenen Wert vergleichen.

zB ω=10-3

|G(10-3j)|=k1,0000499987106

Abgelesen: 20log(|G(10-3j)|)15|G(10-3j)|1015205,6234132519

Und damit k5,62341325191,00004999871065,623132102610-6


Das Gleiche etwa an der Stelle ω=10-1:

|G(10-1j)|=k141,4212933834

Abgelesen: 20log(|G(10-1j)|)-62|G(10-1j)|10-62207,943282347210-4

Und damit k7,943282347210-4141,42129338345,616751308910-6
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