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Übungen zu linearen Funktionen

Schüler , 10. Klassenstufe

Tags: Textaufgabe

 
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ℝ∫∈⁴∑

ℝ∫∈⁴∑ aktiv_icon

17:26 Uhr, 21.03.2012

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Ein Elektrizitätswerk bietet zwei Tarife an.
Tarif I:
Grundgebühr 9,00€ 0,12€ für 1 Kilowattstunde
Tarif II:
Grundgebühr 12,00€ 0,08€ für 1 Kilowattstunde
Bei welchem Verbrauch in Kilowattstunden ergibt sich pro Monat für beide Tarife der gleiche Rechnungsbetrag? Bilde die Funktionsgleichungen! Zeichne die Graphen! Löse die Aufgabe rechnerisch!

ich denk mal ich habe hier 2 gleichungen mit 2 unbekannten

9€=1x+0,12
12€=1x+0,08

ist der ansatz richtig?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Online-Nachhilfe in Mathematik
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prodomo

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17:41 Uhr, 21.03.2012

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Enthält zwar richtige Teile, aber auch falsche. Wenn du mit y den Rechnungsbetrag in Euro bezeichnest und mit x die Zahl der Kilowattstunden, gilt bei I) y=9+0,12x und bei II) y=12 +0,08*x.Jetzt sollen beide Beträge gleich sein, also 9+0,12x=12+0,08x. Auf beiden Seiten 0,08x abziehen und 9 abziehen ergibt 0,04*x=3.Teilen durch 0,04 bzw. Multiplizieren mit 25 liefert x= 75.Kontrolle: 750,12+9=18 und 750,08+12=18. Also ergeben sich bei einem Verbrauch von 75 kWh gleiche kosten von jeweils 18 Euro bei beiden Tarifen. Zeichnerische Lösung ergibt für beide Tarife je eine Gerade. Dafür brauchst du immer 2 Punkte, bei I) (0|9) und z.B. (50|15), bei II) (0|12) und (40|15,2). Zeichne nach rechts 1 cm für 10 kWh und nach oben 1 cm für 2 Euro, dann passt die Zeichnung gut.

ℝ∫∈⁴∑

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17:52 Uhr, 21.03.2012

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die rechnung hab i alles verstanden nur das zeichnen nicht wie kommst du auf die punkte I) (0|9),(50|15), bei II) (0|12) und (40|15,2). ???
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Atlantik

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18:21 Uhr, 21.03.2012

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zu I)
Du hast f(x)=9+0,12x

Wenn du jetzt für x den Wert 0 einsetzt, gilt f(0)=9+0,120=9, also A(0|9)

Für x=50 gilt dann f(50)=9+0,1250=15 also B(50|15)

mfG

Atlantik





Zu diesem Beitrag wurde eine digitale Zeichnung hinzugefügt:
ℝ∫∈⁴∑

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18:22 Uhr, 21.03.2012

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aber wieso 50 kann ich nicht die 1 für x einsetzen?
I
A(0 und 9)
B(1 und 9)

II
A(0 und 12)
B(1 und 12)
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Atlantik

Atlantik aktiv_icon

18:33 Uhr, 21.03.2012

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Wenn du die Gerade willst, dann kannst du auch für x den Wert 1 einsetzen

f(x)=9+0,12x

f(1)=9+0,121=9,12 also B(1|9,12) Ist halt eine Dezimalzahl und lässt sich nich so schön zeichnen wie für x=50, wo der Wert y=15 rauskommt.

mfG

Atlantik
ℝ∫∈⁴∑

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18:35 Uhr, 21.03.2012

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ah verstehe :-)
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KalleMarx

KalleMarx aktiv_icon

20:32 Uhr, 21.03.2012

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Wenn Deine Frage vollends beantwortet ist, passe doch bitte den Status des Threads an.
ℝ∫∈⁴∑

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21:05 Uhr, 21.03.2012

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aber auf meinem aufgabenblatt steht übungen zu linearen funktionen :-)
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KalleMarx

KalleMarx aktiv_icon

21:13 Uhr, 21.03.2012

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Ja, und?
ℝ∫∈⁴∑

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21:14 Uhr, 21.03.2012

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und da gabs 2 aufgaben über lineare funktionen deswegen habe ich das hier auch als threadnamen geschrieben
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KalleMarx

KalleMarx aktiv_icon

21:19 Uhr, 21.03.2012

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Na, dann poste doch einfach die zweite. Du erleichterst jedoch allen hier das Leben, wenn Du das in einem neuen Thread tust. Sonst weiß jemand, der etwas später einsteigt, nicht was los ist.
Also diesen Thread hier auf beantwortet setzen und einen neuen aufmachen.

Gruß - Kalle.
Frage beantwortet
ℝ∫∈⁴∑

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21:21 Uhr, 21.03.2012

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oh stimmt man srry :-)
Frage beantwortet
ℝ∫∈⁴∑

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21:21 Uhr, 21.03.2012

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oh stimmt man srry :-)
Frage beantwortet
ℝ∫∈⁴∑

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21:21 Uhr, 21.03.2012

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oh stimmt man srry :-)