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Universität / Fachhochschule

Wahrscheinlichkeitsmaß

Tags: Wahrscheinlichkeistberechnung, Wahrscheinlichkeitsmaß

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13:30 Uhr, 23.05.2018

1.Ein Vertreter schließt mit 6 Kunden (alle im gleichen Alter) Lebensversicherungen ab.
Die Wahrscheinlichkeit, dass die Kunden die nächsten

30

Jahre überleben liegt bei

0,7

. Berechnen
Sie die Wahrscheinlichkeit, daß nach

35

Jahren:
genau 2 Kunden
alle 6 Kunden
wenigsten 2 Kunden noch am Leben sind.

2.An einem Bahnhof fährt die Schnellbahn exakt alle

35

Minuten ab. Wie groß ist die
Wahrscheinlichkeit, daß ein zufällig eintreffender Fahrgast mehr als mehr als

25

Minuten warten
muss?

Ich stehe bei diesen Aufgaben irgendwie auf dem Schlauch. Mir fällt kein passender Rechenweg ein, die Klausur steht bald an. Hat jemand

n

Plan?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

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13:39 Uhr, 23.05.2018

1)

Binomialverteilung

P (X = 2) = (\begin{matrix} 6 \\ 2 \end{matrix}) \cdot {0,7}^{2} \cdot {0,3}^{4}

P (X = 6)

P (X \geq 2) = 1 - P (X \leq 1) = 1 - P (X = 0) - P (X = 1)

2)

www.uni-kassel.de/fb07/fileadmin/datas/fb07/5-Institute/IVWL/Ziegler/Statistik-II-Kapitel-5.pdf
(Seite 4ff)

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15:17 Uhr, 23.05.2018

Aha, Binomialverteilung also. Danke dafür!

Ich bin mir unsicher, ob ich die Daten richtig in den TR eingetippt haben und würde gerne deshalb die Ergebnisse zu 1. abgleichen:

Genau

2 : 5,95 %

Alle

6 : 11,76 %

Wenigstens

2 : 98,9 %

Bei dir/euch auch?

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15:21 Uhr, 23.05.2018

Stimmt.
Hier ein Rechner zur Kontrolle:
http//www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/normalverteilung1.htm

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16:28 Uhr, 23.05.2018

Ich habe jetzt zur 2.

28,57 %

rausbekommen.Stimmts? Wenn ich jetzt die selbe Fragestellung nehmen und anstatt der

25

Minuten

10

Minuten nehme, komme ich auf

71,43 %

. Das kanns ja eigentlich nicht sein, da der Abstand zum Mittelwert der selbe ist. Welcher Denk- und Rechenfehler ist mir passiert?

abakus

16:40 Uhr, 23.05.2018

Dazu müsste mn deine Gedanken zur Aufgabe kennen...
Aber dein Denkfehler besteht vermutlich darin, dass es irgendwie um den Abstand zur Mitte geht.
DEM IST NICHT SO.
Das Risiko für mehr als 25 Minuten Wertezeit besteht darin, im Zwischenraum zweier abfahrender Bahnen während der ersten 10 (von 35) Minuten zu kommen.
Dieses Risiko beträgt 10/35.

Das Risiko für mehr als 10 Minuten Wertezeit besteht darin, im Zwischenraum zweier abfahrender Bahnen während der ersten 25 (von 35) Minuten zu kommen.
Dieses Risiko beträgt 25/35.

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17:17 Uhr, 23.05.2018

ahh okay stimmt, da lag mein Fehler. Vielen Dank für die schnelle Hilfe Leute!

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