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Übungsaufgabe Math. Papula Band 2 Gewöhn. DGL

Universität / Fachhochschule

Gewöhnliche Differentialgleichungen

Tags: DGL, Gewöhnliche Differentialgleichungen, Lothar Papula, Übungsaufgabe

Chris-pi aktiv_icon

20:34 Uhr, 15.01.2020

"Die Aufladung eines Kondensators der Kapazität

C

über einen ohmschen Widerstand

R

auf die Endspannung

u_{0}

erfolgt nach dem Exponentialgesetz:

u_{c} (t) = u_{0} (1 - e^{- \frac{1}{R \cdot C}})

Zeigen Sie, dass diese Funktion eine (partikuläre) Lösung der Differentialgleichung
1. Ordnung

R \cdot C \cdot \frac{d u_{c}}{d t} + u_{c} = u_{0}

ist, die diesen Einschaltvorgang beschreibt."

Ich weiß, dass ich

u_{c}

ableiten soll und dann

u_{c}

und

u'_{c}

in die Funktion einsetzen soll, aber ich sitze schon peinlich lange an dieser Aufgabe und komme einfach nicht auf einen grünen Zweig. Für ein bisschen Hilfe wäre ich dankbar.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."