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Übungsaufgabe zu Gruppe
Universität / Fachhochschule
Gruppen
Tags: Gruppen
 
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Hi, ich bin gerade bei einer Übungsblatt Aufgabe am Verzweifeln. Und zwar: Welche der folgenden Paare sind abelsche Gruppen? und Bezeichnen die übliche Addition und Multiplikation reeller Zahlen: Ich verstehe Nicht, wie ich jetzt die Kommutativität, Assoziativität, etc. nachweisen soll. Was bedeutet denn: ? Heißt kommutativ jetzt, dass gelten muss? . ? Und würde das als Beweis reichen? Und wie sieht das Ganze für Assozivität aus? Mich verwirrt vor allem das Komma zwischen Wie ist es mit dem neutralen und inversen Element? Hoffe ihr könnt mir helfen Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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"Was bedeutet denn: (x,a),(y,b)↦(x⋅y,a+b)?" Dasselbe wie in der addititen ganzer Zahlen z.B. Das ist eine Operation auf den Paaren, wie in jeder Gruppe. Nur ist die Operation hier nicht einfach oder , sondern etwas komplexer. Und Elemente der Gruppe sind schon an sich Paare. Deshalb ist diese Operation auf einem Paar aus zwei Paaren definiert. "Heißt kommutativ jetzt, dass (x,a),(y,b)=(y,b),(x,a) gelten muss? D.h. (x⋅y,a+b)=(y⋅x,b+a)? Und würde das als Beweis reichen?" Ja und ja. Nur die Schreibweise ist nicht OK. Komma ist keine Operation. Für Operation brauchst Du ein Extra Symbol - s. unten. "Und wie sieht das Ganze für Assozivität aus? Mich verwirrt vor allem das Komma zwischen" Dann schreib es anders. Meistens schreibt man das schon in der Form usw. Da hier und schon besetzt sind, kannst Du schreiben. Gemeint ist die Operation, welche einem Paar der Elemente aus ein Element daraus zuordnet. |
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Ok danke!! Das hat schon sehr geholfen Da die übliche Multiplikation und Addition gilt, gilt ja Auch die Kommutativität für diese oder? Also und und somit ist Kommutativität In der Gruppe erfüllt, oder? Grüße |
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Ja, so ist es |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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