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Übungsaufgabe zur Stochastik, Binomialverteilung
Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe
Tags: Binomialverteilung, Stochastik
 
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Folgende Aufgabe verstehe ich nicht: Die Wahrscheinlichkeit für die Ziehung einer bestimmten Zahl, . B. in der Wochenziehung des Lottospiels 6 aus beträgt . Mit welcher Zahl wird die Zahl in Ziehungen mindestens höchstens 66-mal gezogen? 1. Für gewöhnlich sind doch beim Lottospiel 6 aus verschiedene Zahlen dabei und jede kommt nur einmal vor. Wie kann dann eine bestimmte Zahl eine höhere Wahrscheinlichkeit als alle anderen haben? Alle Zahlen müssten doch mit gleicher Wahrscheinlichkeit gezogen werden... 2. Wie ist der zweite Satz der Aufgabe gemeint? Muss es nicht heißen: "Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird die Zahl..." anstatt "Mit welcher Zahl wird die Zahl...". Meine bisherige Lösung: binomcdf Stimmt das so? Anders ergibt diese Aufgabe für mich einfach keinen Sinn. Noch merkwürdiger finde ich, dass diese Aufgabe unter dem Thema Sigma-Umgebungen behandelt wird. Eine Binomialverteilung ist es ja, aber was hat das Ganze bitte schön mit Sigma-Umgebungen zu tun? Die Aufgabe hinterlässt bei mir nur Fragezeichen. Kann mir jemand helfen? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Ich denke, Du hast die Frage richtig verstanden. Zu 1: Ja, die Wahrscheinlichkeit ist für alle Zahlen gleich. Es wird aber in der Aufgabenstellung auch nichts anderes behauptet. Zu 2: Würde ich auch so verstehen. Deine Lösung stimmt auch. Als Sigma-Umgebung würde ich das auch nicht ansehen. Der Erwartungswert ist zwar = 60, aber die Standardabweichung ist ungefähr 7 und nicht 6. Kann jemand anderes was dazu sagen? |
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Aber die Zahlen, die gezogen werden können, sind doch gar nicht gleichwahrscheinlich, wenn eine bestimmte Zahl davon bereits mit einer Wahrscheinlichkeit von gezogen wird. Dann müsste doch jede andere von den Zahlen auch mit der Wahrscheinlichkeit gezogen werden, wenn sie alle gleichwahrscheinlich sind, so wie es beim Lottospiel 6 aus doch auch eigentlich üblich wäre. Das würde aber bedeuten, dass alle Wahrscheinlichkeiten der zu ziehenden Zahlen zusammengerechnet größer als sind und das ist doch unmöglich. |
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Doch, jede Zahl hat die gleiche Wahrscheinlichkeit, gezogen zu werden. Was Du vielleicht meinst, ist die bedingte Wahrscheinlichkeit. So wird eine Zahl mit Wahrscheinlichkeit 1/48 gezogen, wenn sie nicht als erste Zahl gezogen wurde. Die absolute Wahrscheinlichkeit, dass die Zahl im zweiten Versuch gezogen wird, ist aber trotzdem 1/49. Weil sechs mal gezogen wird, addieren sich die Wahrscheinlichkeiten zu 6/49. |
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