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Startseite » Forum » Ug. Z. mit sich multipliziert = Vielfaches 8 + 1
Ug. Z. mit sich multipliziert = Vielfaches 8 + 1
Universität / Fachhochschule
Analytische Zahlentheorie
Tags: Analytische Zahlentheorie, Multiplikation, vielfache, Zahlenmystik
 
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anonymous 14:53 Uhr, 06.02.2013  |
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"Ich weinigstens kenne keine vollbefriedifende Erklärung dafür, warum jede ungerade Zahl (von 3 ab), mit sich selbst multipliziert, stets ein Vielfaches von 8 plus 1 als Rest ergibt." (Erich Bischoff) Was ist die Erklärung? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
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| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: | |
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Hallo, jede ungerade Zahl ab 3 steht zwischen zwei geraden Zahlen, von denen eine nur durch 2 aber nicht durch 4 teilbar ist und die andere durch 4 teilbar ist. Mit anderen Worten, die beiden benachbarten geraden Zahlen lassen sich darstellen als und und die ungerade Zahl liegt genau dazwischen. Nun gilt aber auch wegen der Kommutativität der Multiplikation: Das Quadrat der ungeraden Zahl, das ist ja das Produkt der ungeraden Zahl mit sich selbst, ist also immer darstellbar als Summe einer durch 8 teilbaren Zahl und 1 und damit ist die Aussage bewiesen. |
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anonymous 15:06 Uhr, 06.02.2013 |
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Tausend Dank! Mit dieser Erklärung ist es ja ganz logisch... Du hast mir sehr geholfen! |
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