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Umformen Gaußsche Flächenformel

Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe

Tags: Umformen einer Gleichung

 
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Amaros

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17:23 Uhr, 24.07.2020

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Hallo,
ich hab ein kleines Problem mit einer Schulaufgabe:

Gegeben ist: 2F, alle anderen Variabeln bis auf y4
Gesucht ist: y4

2F=(x5-x2)y1+(x1-x3)y2+(x2-x4)y3+(x3-x5)y4+(x4-x1)y5

Mein Ansatz:

2F=(x5-x2)y1+(x1-x3)y2+(x2-x4)y3+(x3-x5)y4+(x4-x1)y5|:y4

2F:y4=(x5-x2)y1+(x1-x3)y2+(x2-x4)y3+(x3-x5)+(x4-x1)y5|:2F

y4=[(x5-x2)y1+(x1-x3)y2+(x2-x4)y3+(x3-x5)+(x4-x1)y5]:2F

Danke für die Hilfe
Antwort
Atlantik

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17:31 Uhr, 24.07.2020

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2F=(x5-x2)y1+(x1-x3)y2+(x2-x4)y3+(x3-x5)y4+(x4-x1)y5

(x3-x5)y4=2F-(x5-x2)y1-(x1-x3)y2-(x2-x4)y3-(x4-x1)y5

y4=2F-(x5-x2)y1-(x1-x3)y2-(x2-x4)y3-(x4-x1)y5x3-x5

mfG

Atlantik


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Atlantik

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17:37 Uhr, 24.07.2020

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Dein Fehler ist, dass du nur 2F durch y4 geteilt hast.

mfG

Atlantik
Amaros

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17:47 Uhr, 24.07.2020

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Hallo,
vielen Dank für deine Mühe!

Warum nimmst du im zweiten Schritt den Gesamten Ausdruch(x3-x5)y4 "mit"?
Antwort
Atlantik

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18:04 Uhr, 24.07.2020

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Wie meinst du das mit gesamten Ausdruck mitnehmen?

mfG

Atlantik
Amaros

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18:08 Uhr, 24.07.2020

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1. (x3−x5)⋅y4=2F−(x5−x2)⋅y1−(x1−x3)⋅y2−(x2−x4)⋅y3−(x4−x1)⋅y5

2. y4= 2F−(x5−x2)⋅y1−(x1−x3)⋅y2−(x2−x4)⋅y3−(x4−x1)⋅y5 / x3−x5

Wie bist du vom ersten Schritt zum zweiten gekommen? Könntest du das noch etwas genauer erklären?

Warum ändern sich die Vorzeichen
Antwort
Atlantik

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18:20 Uhr, 24.07.2020

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Ich wähle mal Buchstaben:

2F=ab+cd+ef+gh+ij

Die Gleichung soll nun nach h aufgelöst werden.

Ich tausche nun die Seiten: ( Den Schritt habe ich oben im Kopf gemacht)

ab+cd+ef+gh+ij=2F

Nun ist doch gh=2F-(ab+cd+ef+ij)

gh=2F-ab-cd-ef-ij|:g

h=2F-ab-cd-ef-ijg


mfG

Atlantik


Frage beantwortet
Amaros

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18:23 Uhr, 24.07.2020

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Ahhhh!

Natürlich, vielen Dank für die Erklärung!

Schönes Wochenende!