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Umformen Sinh, Cosh, Tanh

Schüler Berufliches Gymnasium, 12. Klassenstufe

Tags: Gleichungen, Umformen

 
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djdeba

djdeba aktiv_icon

22:28 Uhr, 30.01.2011

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Hallo zusammen ich grübel die ganze Zeit schon über eine Umformung unzwar :

sinh(2z)1+cosh(2z)=tanh(z) so um das rauszufinden schreibe ich die Gleichungen auf.

e2z-e-(2z)21+e2z+e-(2z)2=ez-e-zez+e-z

Leider komm ich hier nicht weiter, wie soll ich den Vorgehen um den Linken Teil weiter zu vereinfachen um auf das Gleiche Ergebnis zu kommen.

Ich könnte die Gleichung ein wenig verändern aber weiter bringt es mich auch nicht da ich nicht wirklch weiss wie ich mit der 1 umgehen darf.

(ez-e-(z)2)21+(ez+e-(z)2)2=ez-e-zez+e-z

Weiter komm ich leider nicht Gehirnlagg -.-

Danke fürs mitdenken.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Online-Nachhilfe in Mathematik
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Zeus55

Zeus55 aktiv_icon

23:10 Uhr, 30.01.2011

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also wenn man von deiner ersten gleichung ausgeht.
dann must du als erstes den doppel bruch auflösen. also die 1+ mit in den bruch ziehen...
dann kannst du im zähler die 3 binom formel anwenden.
wenn du dann mit der rechten seit der gleichung vergleichst. kürzt du den bruch mit entsprechend mit ez+e-z
dann nur noch im nennen die polynom division und dann bist du beim fertigen ergebnis.

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Zeus55

Zeus55 aktiv_icon

23:13 Uhr, 30.01.2011

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und die formel mit 2 usw. die stimmt so auch nicht, wenn du sie ausrechnest dann kommt da nicht das gleiche raus...
Alternativ kann man auch das ganze ohne polynomdivison machen.
nur bevor du kürzt kannst du die quadratscihe ergänzung im nenner anwenden. auch dann kommt man zum selben ergebnis.
Frage beantwortet
djdeba

djdeba aktiv_icon

01:12 Uhr, 31.01.2011

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Super Danke, stimmt :-) hab nicht dran gedacht das ich 1 als 11 schreiben kann manchmal happerts ein wenig wenn man zulange lernt xD Vielen Dank.