Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online

Startseite » Forum » Umformen von Monats- in Quartalsrente

Umformen von Monats- in Quartalsrente

Schüler

Tags: Finanzmathematik

Schlumpfine01 aktiv_icon

14:43 Uhr, 03.09.2013

Hi Leute,

ich benötige wieder einmal eure Hilfe!

Aufgabenstellung:
Eine vorschüssige Monatsrente von 4600,-€ über 5 Jahre ist in eine gleichwertige nachschüssige Quartalsrente bei gleicher Laufzeit umzuwandeln. Die Verzinsung beträgt

i 2 = 6 %

.
Wie hoch sind die neuen Raten?

. .

.

Wenn ich die 5 Jahre in Quartale umrechne, dann bekomme ich

20

Quartale, aber wie rechne ich dann weiter mit dem

i 2

? Und wie kann ich eine vorschüssige in eine nachschüssige Rente umwandeln?

Danke!

Lg

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

supporter aktiv_icon

14:58 Uhr, 03.09.2013

Wenn

i 2 = 6 %

der Halbjahreszins ist, ergeben sich folgende konforme Zinsfaktoren:

Monatzinsfaktor:

q_{m} = {1,06}^{\frac{1}{6}}

Quartalszinsfaktor:

q_{Q} = {1,06}^{\frac{3}{6}} = {1,06}^{\frac{1}{2}}

Die Äquivalenzgleichung lautet dann:

4600 \cdot q_{m} \cdot \frac{q_{m}^{60} - 1}{q_{m} - 1} = R \cdot \frac{q_{Q}^{20} - 1}{q_{Q} - 1}

pivot aktiv_icon

14:58 Uhr, 03.09.2013

Hallo,

der Halbjahreszinssatz ist

i_{2} = 0, 06

Den musst du erstmal in einen relativen Quartalszinssatz und einen relativen Monatszinssatz umrechnen.

Wie ist deine Idee dazu ?

Grüße,

pivot

Schlumpfine01 aktiv_icon

17:19 Uhr, 03.09.2013

danke für eure Antwort.

Also...

ich hab jetzt mal den

i 2

umgewandelt in den

i 12

i 2 = 6 %

i 12 = {(1 + i 2)}^{\frac{1}{12}} - 1

i 12 = {(1 + 0,06)}^{\frac{1}{12}} - 1

i 12 = 0,486755 %

Dann hab ich den Barwert ausgerechnet und

240 . 012,19

rausbekommen.

i 4 = {(1 + i 2)}^{\frac{1}{4}} - 1

i 4 = {(1 + 0,06)}^{\frac{1}{4}} - 1

i 4 = 1,467 %

Die 5 Jahre sind

60

Monate bzw.

20

Quartale!
Könnt ihr mir bitte nen Tipp geben, wie ich jetzt die neuen Raten ausrechnen kann?
Benötige ich noch einen Barwert? Weil den Zielwert kann ich ja leider ohne Barwert und ohne Rate nicht ausrechnen.

Danke!
LG

supporter aktiv_icon

17:58 Uhr, 03.09.2013

Deine Zinssätze sind nicht richtig.
Es wird üblicherweise mit konformen Zinssätzen gerechnet.
Du musst also vom gegebenen Halbjahreszins

i 2

auf den konformen Monats- bzw. Quartalszins schließen, so wie ich das getan habe.

i 2

kann nur der Halbjahreszins sein. Du aber tut so,als ob

i 2

der Jahreszins wäre.
In meinem Ansatz kannst du leicht nach

R,

der gesuchten neuen Rate, auflösen.

Schlumpfine01 aktiv_icon

20:42 Uhr, 04.09.2013

danke für deine Antwort.
also... ich hab herum getüftelt, aber i-wie komm ich hint und vorn nicht zusammen. Könntest du mir vielleicht das Ergebnis sagen? ich bekomm nämlich immer verschiedene Sachen raus, was net so gut is..
danke schon mal

=)

supporter aktiv_icon

21:18 Uhr, 04.09.2013

14071,10

Schlumpfine01 aktiv_icon

07:20 Uhr, 05.09.2013

Dankeschön

=)

1111312

1111023

	Status: nicht eingeloggt	Noch nicht registriert?