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Tags: Wachstumgsgesetz

 
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stinlein

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13:34 Uhr, 15.10.2021

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Liebe Helfer!
Ich sollte folgende Aufgabe lösen, die da lautet:
Formen Sie die Funktion in die Form N(t)= No*a^t um:
a)N(t)=e5-3t
b)N(t)=2e0,01t3
c)N(t)=e0,68t5e0,4t
Die Ergebnisse lt. Auflöser lauten: N(t)=148,410.0498t;N(t)=81,0305t;N(t)=81,0305t
Bitte, wie beginne ich hier am besten?
Ich hätte so begonnen: N(t)= No at
N(t)=e5-3t=e5e3t- ich glaube, da bin ich auf der falschen Fährte.
Danke vielmals schon im Voraus für die Hilfestellung!
stinlein


Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
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N8eule

N8eule

13:39 Uhr, 15.10.2021

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a)ea+b=eaeb

b)eab=(ea)b

c)1ea=e-a

stinlein

stinlein aktiv_icon

13:44 Uhr, 15.10.2021

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Zuerst danke für die Übermittlung der entsprechenden Potenzgesetze!
N(t)=e5e3t=148,41e3t= wie verfahre ich nun weiter?
stinlein

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N8eule

N8eule

13:49 Uhr, 15.10.2021

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...=148.41(1e3)t=...
stinlein

stinlein aktiv_icon

14:07 Uhr, 15.10.2021

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Fürs Erste einmal herzlichen Dank! Tat mich schwer beim Ausrechnen von 1e3!!!
Vielen lieben Dank. Melde mich wieder, falls ich selber nicht weiterkomme.
Also: 1e3=0,0497870683
Damit das Ergebnisfür a):N(t)=148,41. 0,0498t
Ja, die Aufgabe b) ist mir gerade eben gelungen. Hänge noch bei der Nr. c) Bitte um einen Tipp! DANKE!

stinlein
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supporter

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14:27 Uhr, 15.10.2021

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e0,68te0,4t=e0,28t

N(t)=15e0,28t
Frage beantwortet
stinlein

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14:36 Uhr, 15.10.2021

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Lieber supporter!
Liebe N8eule!
Bedanke mich eben wieder ganz herzlich. Blieb da einfach hängen. Jetzt ist alles klar.
Herzliche Grüße
stinlein
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Roman-22

Roman-22

14:54 Uhr, 15.10.2021

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> Ja, die Aufgabe b) ist mir gerade eben gelungen.
Das ist gut, allerdings hast du die Aufgabe offensichtlich hier falsch wiedergegeben. Das darf nicht t3 im Exponenten lauten, denn sonst ließe sich der Funktionsterm nicht wie verlangt umschreiben!
Du hast vermutlich vergessen, ein Klammerpaar zu setzen und die Angabe ist wohl eher
N(t)=(2e0,01t)3=8e0,03t=8(e0,03)t81,0305t

Auch hast du irrtümlich anstelle der Lösung von c)  (N(t)0,21,323t) nochmals die von b) angeschrieben.

P.S.: Wenn dich Ausdrücke wie 1e3 so irritieren, dann verwende stattdessen doch lieber negative Hochzahlen. Dem TR ist das egal und zu dem musst du bei diesen Aufgaben ohnedies greifen.
Also N(t)=e5-3t=e5e-3t=e5(e-3)t148,410,049787t
Frage beantwortet
stinlein

stinlein aktiv_icon

21:14 Uhr, 15.10.2021

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Lieber Roman22!
Allerliebsten Dank, dass du nochmals nachgesehen hast. Ich bin erleichtert! DANKE! Danke vielmals für den Tipp mit den negativen Hochzahlen zu rechnen. Da tue ich mich viel leichter.
Ich musste alle Aufgaben korrigieren.
Jetzt habe ich diese hoffentlich richtig gelöst.
a)N(t)=e5(e-3t)=e5(e-3)t=148,410.049782t
b)N(t)=8(e0,03t)=8(e0,03)t=81,0305t
c)15e0,68te-0,40t=15e0,28t=0,21,3231t
Nochmals herzlichen Dank für alles!
stilein