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Umformung
Universität / Fachhochschule
Sonstiges
Tags: umformung, vollständige-Induktion
 
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Hallo liebe Leser, ich stehe gerade komplett auf dem Schlauch und würde gerne wissen wie ich im Kopf auf diese Art Umformungen kommen und sie durchführen kann. Liebe Grüße Minimini Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
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Hallo, als es geht um den Zähler. Du musst eben die Nullstellen kennen. Die erste Nullstelle würde ich erraten: . Das führt zum folgenden Ergebnis einer : Jetzt Mitternachtsformel anwenden um die anderen beiden Nullstellen zu berechnen. Die Nullstellen sind also . Dann kann man den Zähler als Term dreier Linearfaktoren darstellen: Edit: In der Darstellung des dritten Faktors achtet man darauf, dass die Koeffizienten am Ende alle ganzzahlig sind. Vergiss was hier vorher stand. |
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Vielen Dank für deine Antwort! War schon am Rätseln wie das am Ende zustande kam. |
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Von rechts nach links ist das primitives Ausmultiplizieren. Wir ahnen schon, dass du den linken Term als gegeben ansiehst, und den Weg von links nach rechts suchst. Und der ist sicherlich ungleich schwerer. "...im Kopf..." Keine Sorge, das ist sicherlich eher was für Mathe-Olympianisten. Das nehme . ich mir erst gar nicht vor. Das ist grundsätzlich schon eher was für Papier und Bleistift und Nebenrechnung. Die Frage nach der Faktorisierung wird hier im Forum sehr regelmäßig und häufig gefragt. Zusammenfassend: FÜr Gleichungen 3. und 4. Grades gibt's prinzipiell noch die Cardanischen Formeln. Aber das ist grundsätzlich schon nicht mehr Schul-Stoff oder Schul-Niveau, sondern schon eher Stoff für die ersten Semester Studium, und gilt auch unter den Nutzern hier im Forum vielfach als anstrengend, unzumutbar oder verächtlich ablehnend. (Nicht zwingend zu Recht.) Aber fix Schema-F ist dieses Verfahren sicherlich nicht (wenn man's nicht eben programmiert hat). Daher ist diese Empfehlung: 'Eine Nullstelle raten' schon die gängige, Schulbuch-typische, empfehlenswerte, bewährte... |
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Gerne. |
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Hallo miteinander, ich fürchte, die meisten eurer Antworten gehen am Kern vorbei. Hat denn niemand erkannt, dass gilt? Da steht doch zu befürchten, dass im Induktionsschritt der Term entstanden ist und versucht wurde, von daher zu zu gelangen. Wenn es darum geht, dann hat calc007 vollkommen recht, dann reicht > Von rechts nach links ist das primitives Ausmultiplizieren. Der andere Weg ist dann gar nicht nötig. Es sei auch nochmal darauf hingewiesen, dass die Umrechnung im Induktionsschritt auch keine Polynomdivision braucht: Dass nun gilt, wäre nur noch eine Aufgabe für die pq-Formel. (Nein, ich finde nicht, dass die Anwendung der pq-Formel einer Polynomdivision gleichzusetzen ist.) Na, Minimini? Habe ich richtig geraten mit der vollständigen Induktion? Mfg Michael |
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Hallo Michael, ja das hast du genau richtig erkannt es ging um vollständige Induktion. Um von links nach rechts zu gelangen, ist dann der Weg den Pivot genannt hat richtig? Mit freundlichen Grüßen Minimini |
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Du weißt wie vollständige Induktion prinzipiell funktioniert? Was hat mein Beitrag mit vollständiger Induktion zutun? |
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"...ist dann der Weg den Pivot genannt hat richtig?" Ja, was sollte daran nicht richtig sein? Wenn du noch verunsichert bist, müsstest du genauer verstehen lassen, welcher Schritt dir noch Kopfzerbrechen bereitet. |
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Wie die vollständige Induktion funktioniert hab ich verstanden. Mir bereitet nur Kopfzerbrechen wie ich wenn solche Formeln wie in meiner Frage, während des Induktionsschlusses entstehen, diese entsprechend umformen kann. Wenn pivot den richtigen Weg genannt hat dann werde ich mich da reinfuchsen. |
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Wie gesagt, es gibt nicht "den richtigen Weg". Es gibt meist viele Wege. Und wir ahnen an dieser Stelle, dass du einfach deinen naheliegendst zielführendsten noch mit mehr Routine befestigen musst... |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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