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Umformung Polynom- in Scheitelpunktform

Schüler Fachoberschulen,

Tags: Mathematik, Scheitelpunktform, umformung

 
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Excite

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09:45 Uhr, 01.04.2014

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Hi, ich habe folgendes Problem: Ich muss eine Funktion, welche in der Polynomform angegeben ist in die Scheitelpunktfrom umwandeln, um später Scheitelpunkt und Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen zu berechnen.
Die Funktion lautet :f(x)= 4x²-1

Ich bin so vorgegangen:
f(x)= 4x²-1 |(-1) (um später eine binomische Formel aufzustellen)
= -4x²+1
= -4[x²+1]
= -4[x²-2x+2x +1] (Quadratische Ergänzung)
= -4[x²-2x+1 +2x]
= -4[(x-1)²+2x]
= -4(x-1)² +2x

jedoch kann ich hier keinen Scheitelpunkt erkennen, der laut Lösung so aussieht: S(0|-1)

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Parabel (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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Antwort
Eva88

Eva88 aktiv_icon

09:59 Uhr, 01.04.2014

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4x2-1

4x2+0x-1

4(x2+0x-14)

4(x+0)2-14)

xs=0

ys=-1



Frage beantwortet
Excite

Excite aktiv_icon

07:52 Uhr, 02.04.2014

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Vielen Dank :-)