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Umformung einer Gleichung

Schüler

Tags: Abituraufgabe

Dispa aktiv_icon

10:33 Uhr, 18.02.2021

Hallo,

ich bereite mich gerade auf das Abitur vor und rechne daher alte Abituraufgaben durch. Bei der Umformung einer Aufgabe komme ich aber nicht weiter.

Die Formel lautet:

\frac{h}{361} \cdot \frac{61 \sqrt{2}}{2} = (1 - \frac{h}{361}) \cdot 61

Gesucht ist

h

.

Umgeformt lautet die Formel (laut Lösungsblatt):

h = \frac{61 \cdot 361}{\sqrt{1860,5} + 61}

Wie komme ich darauf? Bei mir kürzt sich das

h

immer weg.

Lg und vielen Dank für eure Hilfe! Dispa

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Respon

10:52 Uhr, 18.02.2021

\frac{h}{361} \cdot \frac{61 \cdot \sqrt{2}}{2} = (1 - \frac{h}{361}) \cdot 61

| : 61

\frac{h}{361} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 1 - \frac{h}{361}

| + \frac{h}{361}

und links

\frac{h}{361}

ausklammern

\frac{h}{361} \cdot (\frac{\sqrt{2}}{2} + 1) = 1

h = \frac{361 \cdot 2}{2 + \sqrt{2}} = \frac{722}{2 + \sqrt{2}}

pivot aktiv_icon

10:57 Uhr, 18.02.2021

Hallo,

erst einmal die Gleichung 61 teilen:

\frac{h}{361} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 1 - \frac{1}{361} h

\frac{1}{361} h

auf beiden Seiten der Gleichung addieren.

\frac{h}{361} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{1}{361} h = 1

h

ausklammern.

h (\frac{1}{361} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{1}{361}) = 1

h (\frac{1}{361} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{1 \cdot 2}{361 \cdot 2}) = 1

h (\frac{\sqrt{2} + 1 \cdot 2}{361 \cdot 2}) = 1

h = \frac{361 \cdot 2}{\sqrt{2} + 2}

Jetzt kann man den Bruch noch mit

\frac{61}{2}

erweitern um die Lösung zu erhalten.

Gruß
pivot

Roman-22

11:15 Uhr, 18.02.2021

>

Jetzt kann man den Bruch noch mit

612

erweitern um die Lösung zu erhalten.

Es ist zu befürchten, dass der Lösungsrechner unverständlicher- und dummerweise gleich zu Beginn

\frac{61 \cdot \sqrt{2}}{2} = \sqrt{\frac{61^{2} \cdot 2}{2^{2}}} = \sqrt{1860,5}

gerechnet und sich damit weitergehangelt hat und auf diese ungünstige am Lösungsblatt angegeben Form gekommen ist. Schlau war das nicht.

>

Bei mir kürzt sich das

h

immer weg.
Dann zeig uns deine Rechnung damit wir dich auf deinen Fehler aufmerksam machen können.
Obwohl das, weil ja schon alles doppelt vorgerechnet wurde, vermutlich nicht mehr nötig sein wird.

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