 |
 |
 |
 |
 |
 |
Startseite » Forum » Umformung in der Mengenalgebra
Umformung in der Mengenalgebra
Universität / Fachhochschule
Sonstiges
Mengentheoretische Topologie
Tags: Mengenalgebra, Mengentheoretische Topologie, Sonstiges, umformung
 
|
  |
|
|---|---|
|
Hallo zusammen, habe in der Uni als Nebenfach der Informatik das Fach Diskrete Mathematik. Vom Dozent ein Skript mit Regeln der Mengenalgebra hingeklatscht bekommen, null Ahnung von der Materie, komme eher aus anderem Bereich. Jetzt muss ich Übungsaufgaben machen und bin mir bei der Lösung nicht sicher. Habe probeweise mal eine hier angegeben. Konkrete Fragen: Stimmt diese Umformung so? Und gelten die De Morganschen Regeln auch auf drei Variable? Folgende Aufgabe lässt mich knabbern: Gegeben seien die Mengen und C. Lösen sie in dem folgenden Ausdruck mittels der Rechenregeln für die Mengenverknüpfung alle Klammern auf und reduzieren sie das Ergebnis auf den kleinstmöglichen Ausdruck: ∪ ∪ ∩ ∪ ∩ ∪ Meine Lösung (jeweils die vermeintlich richtige Regel hintendran): ∩ ∩ ∩ ∪ ∩ ∪ De Morgan ∩ ∩ ∩ ∪ ∩ ∪ Assoziativität ∩ ∩ ∩ ∪ Absorbtion ∩ ∩ ∩ ∪ Assoziativität ∩ ∩ Ich würde mich über Feedback wahnsinnig freuen! Berndardo Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
|
| |
anonymous 10:29 Uhr, 14.01.2015 |
|
|
Schaut richtig aus. Was du aber zusätzlich noch benutzt hast ist das Kommutativgesetz: oder Grüße Kim |
|
 |
|
|
Danke für die Antwort!! Also funktioniert die DeMorgan-Regel für beliebig viele Mengen innerhalb der Klammer? |
|
anonymous 11:50 Uhr, 14.01.2015 |
|
|
So ist es. Die Assoziativität liefert für Mengen Analog auch für Vereinigung. Das kann man dann natürlich auf beliebig endlich viele Vereinigungen und Durchschnitte erweitern. |
|
 |
|
|
Super, dieser Schritt mit der Assoziativität in Bezug gerade auf DeMorgan hat mir gedanklich gefehlt. Vielen, vielen Dank!! :-) |
1210702
1210663