Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online

Startseite » Forum » Umformung mit Bruch im Nenner

Umformung mit Bruch im Nenner

Universität / Fachhochschule

Tags: Einfache Rechenregeln, Umformen Bruch

Copex aktiv_icon

18:56 Uhr, 30.11.2017

Hallo Leute,

ich schäme mich fast schon etwas diese Frage hier zu stellen, vielleicht ist es auch einfach zu spät am Abend für mich um auf die Lösung zu kommen.

Wenn ich die Gleichung

z . b . :

a = \frac{b}{1 - \frac{c}{d}}

habe, wie komme ich auf

c = ...

?

Habe versucht

| \cdot (1 - \frac{c}{d})

zu rechnen und dann mit a aus zu multiplizieren, dann steht jedoch

a - a \cdot c = b \cdot d

dort bzw.

c = \frac{b \cdot d}{a - a}

und das wird ja nicht richtig sein, da

a - a = 0

ergibt.

Wenn mir schnell jemand auf die Sprünge helfen kann wäre ich sehr dankbar.

Freundliche Grüße

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

ledum aktiv_icon

19:38 Uhr, 30.11.2017

Hallo
3 Möglichkeiten:
1. mit

d

erweitern dann 2. mit dem Nenner die Gleichung Multiplizieren.
2. direkt mit dem Nenner Multiplizieren , dann

\frac{c}{d} = .

. dann mit

d

multipliziert.
3. von beiden Seiten den Kehrwert gleichsetzen . dann nach

\frac{c}{d}

auflösen
bei allen Möglichkeiten zuerst aufschreiben

\frac{c}{d} \neq 1

allgemeine Regel bei Gleichungen mit Brüchen: immer mit dem Hauptnenner multiplizieren.

Gruß ledum

abakus

19:56 Uhr, 30.11.2017

Hallo ledum,
willst du dem Fragesteller helfen (vor allem da, wo er es deutlich sichtbar nötig hat) oder nur deine eigenen Vorstellungen absondern?
Seine Idee, beide Seiten mit

(1 - \frac{c}{d})

zu multiplizieren, ist zielführend - warum würdigst du das nicht?
Die Ausführung dieser Idee ist grottenschlecht. Warum weist du nicht darauf hin, dass nach diesem Rechenbefehl im rechten Term kein d mehr auftreten dürfte, weil sich der multiplizierte Klammerterm komplett wegkürzt?
Das Ausmultiplizieren der linken Seite ist unnötig, weil man a besser durch beidseitige Division durch a dort beseitigt. Warum nennst du nicht diese Möglichkeit, und warum weist du nicht auf den schlimmen Fehler hin, der beim Ausmultiplizieren gemacht wurde?

Stattdessen nur deine Alternativen, die mit den erkennbaren Schwächen des Fragestellers im Umformen von Termen sicher zu ähnlich fehlerhaften Zwischenergebnissen führen werden....

Copex aktiv_icon

20:46 Uhr, 30.11.2017

Vorab: Danke für die schnellen Antworten. Nun komme ich leider auch mit den vorgegebenen Methoden nicht auf das gewünschte Ergebnis...

Kann mir jemand vielleicht genauer erklären, wie man diesen Term richtig umformt?

Viele Grüße.

Respon

20:57 Uhr, 30.11.2017

Es gibt - wie meistens - mehrere Wege.

z . B

a = \frac{b}{1 - \frac{c}{d}}

c =

?
Bezüglich Definitionsmenge siehe weiter oben.
Kehrwert bilden

\frac{1}{a} = \frac{1 - \frac{c}{d}}{b}

| \cdot b

\frac{b}{a} = 1 - \frac{c}{d}

| - 1

\frac{b}{a} - 1 = - \frac{c}{d}

| \cdot (- 1)

1 - \frac{b}{a} = \frac{c}{d}

| \cdot d

d - \frac{b \cdot d}{a} = c

...

. und noch weitere Umformungswege.

Atlantik aktiv_icon

22:08 Uhr, 30.11.2017

a = \frac{b}{1 - \frac{c}{d}} | \cdot (1 - \frac{c}{d})

a \cdot (1 - \frac{c}{d}) = b

a - \frac{a \cdot c}{d} = b | \cdot d

a \cdot d - a \cdot c = b \cdot d | - a \cdot d

- a \cdot c = b \cdot d - a \cdot d | \cdot (- 1)

a \cdot c = a \cdot d - b \cdot d

c = \frac{a \cdot d - b \cdot d}{a}

c = d - \frac{b \cdot d}{a},

wobei

a \neq 0

und

b \cdot d \neq 0

mfG

Atlantik

Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.

1402452

1402384

	Status: nicht eingeloggt	Noch nicht registriert?