Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online
Startseite » Forum » Umformungsproblem bei Substitutionsgrenzrate

Umformungsproblem bei Substitutionsgrenzrate

Universität / Fachhochschule

Partielle Differentialgleichungen

Tags: Partielle Differentialgleichungen

 
Antworten Neue Frage stellen Im Forum suchen
Neue Frage
isa123mathe

isa123mathe aktiv_icon

10:05 Uhr, 18.01.2014

Antworten
Hallo!
Ich habe ein Problem bei folgender Aufgabe:
f(x,y)= (x^2+8xy+4y^2)/ (x+2y)
die derzeitige Faktorkombination ist (200,300) und x wird um eine Einheit verändert. wie muss y geändert werden, damit das Output gleich bleibt?

Mein Lösungsansatz:
An sich ist mir die Vorgehensweise klar, aber ich stehe irgendwie total auf dem Schlauch, was das umformen angeht. Ich glaube, dass ich jetzt so umformen muss, dass y in Abhängigkeit von x dargestellt wird.
1100=(x^2+8xy+4y^2)/ (x+2y)

Mein erster Schritt war jetzt mit (x+2y) zu multiplizieren,aber ab da weiß ich nicht wie ich mit dem 8xy umgehen soll.Ich bekomme einfach quasi nicht alle x auf die eine und alle y auf die andere Seite. Wahrscheinlich ist es total simpel und ich komme einfach nicht darauf, aber da ich jetzt bei diesen Aufgaben immer ein Problem hatte sobald x und y beide in einem Summanden vorkamen, dachte ich mir ich wende mich mit dem Problem mal an euch.

Viele Grüße!

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
anonymous

anonymous

17:31 Uhr, 18.01.2014

Antworten
die Frage, wenn ich sie richtig verstanden habe, führt doch jeweils auf eine quadr. Gleichung
"x wird um 1 verändert" = "x wird um 1 erhöht" oder "x wird um 1 vermindert"

output = f(200,300) = 1100

a) x wird um 1 erhöht: x=201

1100=f(201,y)=2012+8⋅201⋅y+4y2201+2y

mit Nenner multiplizieren, alles auf eine Seite:

4y2-592y-180699=0

dies ist eine quadr. Gleichung mit den Lösungen

y=299,1∨y=-151,1

ganz entsprechend:

a) x wird um 1 vermindert: x=199

...führt auf die quadr. Gl.

4y2-608y-179299=0

mit den Lösungen:

y=300,95∨y=-148,9

wenn x und y nicht negative Werte sein sollen (darüber sagst du nichts), dann lautet das Ergebnis:

Soll der gleiche Output erzielt werden,
dann muss y um 1 vermindert werden, wenn x um 1 erhöht wird bzw.
dann muss y um 1 erhöht werden, wenn x um 1 vermindert wird.
Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.