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Umgekehrte Kurvendiskussion Fragen zur Hausübung
Schüler Wirtschaftsberufliche mittlere u. höhere Schulen, 13. Klassenstufe
Tags: Umgekehrte Kurvendiskussion
 
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Zerwus Leute, ich steh bereits nächste Woche vor meinem ersten Mathe Test. Es kommt die umgekehrte Kurvendiskussion. Ich komme bei der Umgekehrten Kurvendiskussion meist bis zum Ableiten und darüber hinaus. Nur wenn es dann mit dem Gauß'ischen Lösungsverfahren los geht komm ich nicht weiter. Und jetzt bin ich drauf gekommen dass ich bei meiner Hausübung die ich übers Wochenende aufbekommen habe, mir schwer tuhe mir die notwendigen Informationen rauszulesen.... Also meine Fragestellung von 1ner von 2 Nummern lautet: "Eine durch den Koordinatenursprung gehende Polynomsfunktion dritten Grads geht durch den Punkt und berührt die x-Achse bei " ??? Aus dem Text kann ich mir herauslesen dass ist und eine Nullstelle ich hoffe das ist noch richtig bis hierher. Durch den Koordinatenursprung bedeutet es dass wir eine Funktion mit den Koordinaten haben... also als erstes wird abgeleitet f(x)=a*x³+b*x²+c*x+d f'(x)=3*a*x²+2bx+c 6ax+2b Dann hab ich in die 1 Ableitung also hineingeschrieben dabei kommt heraus dann hab ich ist ein Element von also der Funktion dabei kommt bei mir heraus.... dann hab ich die Nullstelle ausgerechnet dabei kommt heraus... Nun die 4te und letzte Gleichung . Und dann das Gauß'ische Lösungsverfahren... Aber ich bin mir nun sicher das ich schon bevor ich zum Gauß'ischen Lösungsverfahren komme ich bereits mehrer Fehler begangen habe und hier brauch ich bitte eure Hilfe :-) Ihr werdet es wahrscheinlich schon bemerkt habe ich bin mir noch nicht so sicher wann ich welche Ableitung verwenden soll. Was ich weiß ist dass Bei Steigerung ist es bei einem Element der Funktion ist es immer Aber was ist eigentlich dieses Element der Funktion kann ich das immer verwenden??? und dann muss ich zum Beispiel beim Wendepunkt mit und mit rechnen... Ich hoffe ihr könnt mir helfen :-) Danke im Voraus Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Kurvendiskussion (Mathematischer Grundbegriff) |
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Da der Graph der Funktion durch den Ursprung geht, könnte man gleich die Funktion allgemein so ansetzen: ( Wobei deine Überlegungen prinzipiell richtig waren ) Deine ersten beiden Gleichungen sind korrekt, sie lassen sich allerdings noch etwas vereinfachen. I. II. Zwei Kurven berühren einander in einem Punkt bedeutet, dass sie in diesem Punkt den selben ANSTIEG haben. Der Anstieg wird aber durch die erste Ableitung repräsentiert. Die zweite Ableitung liefert normalerweise den Wendpunkt respektive dient der Überprüfung, ob ein gefundener Extrempunkt ein Hoch- oder ein Tiefpunkt ist. "...berührt die x-Achse im Punkt .....". Da die x-Achse den Anstieg 0 hat, bedeutet das: ( Das bedeutet auch, dass der Punkt ein Extrempunkt ist ) Die drei Gleichungen lauten also: Da die Zahlen sehr einfach und günstig sind, würde ich vorerst den unbekannten Koeffizienten eliminieren. Das verbleibende LGS in den Unbekannten a und läßt sich dann leicht lösen.  |
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Als erstes Danke für eine solch schnelle Antwort und das du ( ich darf doch duzen oder??) dich meiner angenommen hast. Ich hab jetzt mit den 3 Gleichungen die du mir präsentiert hast weitergerechnet. Mit dem Gauß'ischen bzw Linearen Lösungsverfahren, komm aber noch nicht hin wo ich hin will.... ich hoffe du kannst den Fehler finden... ich hab folgendes geschrieben: Erste Gleichung Schrägstrich Dritte Gleichung Schrägstrich dann kürzen kommt bei mir raus. Ergebnis für a sollte aber x³/4 also sein... Knapp aber leider doch noch daneben.... Dann hab ich in die 2 Gleichung eingesetzt... also gekürzt Schrägstrich Hier sieht man lauft irgendwas falsch... Ich hoffe du kannst mir auch da weiterhelfen... Danke :-) |
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Je nach Struktur des LGS bzw. je nach Art der Koeffizienten bieten sich verschiedene Lösungswege an. ( Gauß ist da nur EIN Weg ) 2. Gleichung minus 1. Gleichung 3. Gleichung minus 2. Gleichung ( oder vereinfacht Wir haben also jetzt folgendes LGS in die 1. Gleichung einsetzen . . |
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Oke Danke... Damit ist die Übung gelöst. Ein bisschen verwirrt mich noch wieso kann man bei 12⋅a+2⋅b=−1 8⋅a+b=0⇒b=−8⋅a in die 1. Gleichung einsetzen 12⋅a−16⋅a=−1 −4⋅a=−1⇒a=1/4 Woher hast du das her??? Etwa von der 2 Gleichung??? Bei meinem zweiten Teil der Hausübung hab ich auch noch eine Frage... und zwar die Fragestellung lautet: "Eine durch den Koordinatenursprung gehende Polynomsfunktion vierten Grads geht durch die Punkte und y²). ist ein Wendepunkt. An der Stelle besitzt die Funktion eine zur x-Achse parallele Wendetangente" also ?? ?? Stimmt das so ?? Wie bekomm ich die Koordinate von P2?? Oder ist die Null?? mfg |
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