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Umkehr Integrationsgrenzen und Substitution

Universität / Fachhochschule

Integration

Tags: Integration, Substitution

 
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Unperforming

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14:47 Uhr, 01.01.2019

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Liebe Forengemeinde,

ich bitte euch beim Thema Integration um eure Hilfe. Im angehängten Screenshot verstehe ich zwar die Umkehr der Grenzen und den sich daraus ergebenden Vorzeichenwechsel (--0 zu 0-) jedoch nicht wie durch Substitution beim ersten Integral aus - dann wird. Könnte mir eventuell bitte jemand von euch helfen?


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Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Online-Nachhilfe in Mathematik
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ledum

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15:26 Uhr, 01.01.2019

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es gilt für alle a,b
ab...=-ba
im ersten Integral wurde für |z|=-z für z<0 setzt und das Minus aus dem Integral gezogen.
Mann hätte auch direkt aus |z| symettrisch zu z=0 schließen können -|z|dz=20zdz
Gruß lul
Unperforming

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15:41 Uhr, 01.01.2019

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Sorry hatte eigentlich das zweite Integral gemeint ( 0-) also schlussendlich wie man von 0- auf 0 kommt und was die angedeutete Substitution damit zu tun hat.
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ledum

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15:56 Uhr, 01.01.2019

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Hallo
die Substitution ist einfach unnötig, natürlich kann man |z| für z<0 durch -y ersetzen, warum man das sollte, um einfach das wieder rückgängig zu machen ist mir schleierhaft. Der Weg ist wirklich sehr umständlich um zu zeigen, dass eine symmetrische Funktion die von -a bis +a integriert wird das gleiche ergibt wie 2 mal das Integral von 0 bis a
bei Int_(-a)^a x2dx würdest du sicher auch direkt 20ax2 hinschreiben ohne dazwischen x durch -y zu ersetzen
dem Verfasser scheinen so einfache Tatsagen über bestimmte Integrale nicht klar, also ignorier diesen Teil einfach.
Gruß ledum
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