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Hallo:-) Ich soll die Ableitung der Umkehrfunktion von: x³+3x+1 bestimmen. Allerdings weiß ich nicht, wie ich die Umkehrfunktion von in diesem Fall bestimmen soll. Wäre dankbar für jede Hilfe :-) |
Hierzu passend bei OnlineMathe: Funktion (Mathematischer Grundbegriff) Ableitung (Mathematischer Grundbegriff) Differenzenquotient (Mathematischer Grundbegriff) Differenzierbarkeit (Mathematischer Grundbegriff) Ableitung einer Funktion an einer Stelle (Mathematischer Grundbegriff) Ableitungsfunktion (Mathematischer Grundbegriff) Ableitungsregeln (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Ableiten mit der h-Methode Ableitungsregeln für Polynomfunktionen Einführung Funktionen Extrema / Terrassenpunkte Kettenregel Ableiten mit der h-Methode Ableitungsregeln für Polynomfunktionen Einführung Funktionen Extrema / Terrassenpunkte |
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Hallo, du musst die Umkehrfunktion nicht kennen, um ihre Ableitung zu bestimmen. Du wirst in deinen Unterlagen einen Satz über die Ableitung der Umkehrfunktion finden ... Gruß ermanus |
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> Ich soll die Ableitung der Umkehrfunktion von bestimmen. Tatsächlich die ganze Ableitung, oder doch nur den Ableitungswert an einer bestimmten Stelle, beispielsweise ? |
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Gegeben sei die Funktion Berechnen Sie die Ableitung der Umkehrfunktion an der Stelle also Das ist die Aufgabenstellung |
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Das nächste mal gleich alle Karten auf den Tisch. Es macht hier einen ERHEBLICHEN Unterschied, ob man die gesamte Ableitung, oder doch nur die an einer bestimmten (extrem freundlich gewählten) Stelle ermitteln soll. Was zu tun ist, hat ermanus schon deutlich mitgeteilt. |
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Tut mir leid, mache ich das nächste Mal. Ich habe jetzt das gerechnet: ³ ² ⁽⁻¹⁾ ³ ³ ² ² keine reelle Lösung ⁽⁻¹⁾ Die Ableitung der Umkehrfunktion an der Stelle 1 ist . Hoffe ich habe es richtig verstanden. |
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Hallo, das sieht prima aus :-) Gruß ermanus |
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Vielen Dank :-) LG |