 |
 |
 |
 |
 |
 |
Startseite » Forum » Umkehrfunktion, Funktionsschar
Umkehrfunktion, Funktionsschar
Schüler
Tags: Funktionenschar, Umkehrfunktion bilden
 
|
  |
|---|
|
Hallo, zu der Aufgabe habe ich einige Fragen. 1. Kann man hier (leicht) die Umkehrfunktion bilden? Und ist das überhaupt für die Aufgabe nötig? Oder dürfte man auch damit argumentieren, dass die Umkehrfunktion auch streng monoton steigend sein muss, da die Funktion fa(x) streng monoton steigend ist und daher die Nullstelle der Tangente der Umkehrfunktion durch P(2|2) eine Nullstelle haben muss, die kleiner als 2 ist? 2. Ableitung: Kann man hieraus die Ableitung der Umkehrfunktion herleiten? 3. Tangente ta(x) durch P(2|2) ist Kann man hieraus die Tangente der Umkehrfunktion durch (2|2) herleiten? 4. Hat jemand eine Idee zur Lösung von c)?  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Funktionenschar (Mathematischer Grundbegriff) |
|
 |
Vielleicht hilft dir das weiter : |
|
|
|
Du musst die Umkehrung ja nicht explizit aufstellen. Der Graph der Umkehrung ist die Spiegelung des Graphs von an der ersten Mediane (grün). Demnach erhältst du auch die Tangente in an die Umkehrung (rot) durch Spiegelung der Tangente an der ersten Mediane.  Es geht also um das gelb markierte Viereck, dessen Flächeninhalt natürlich doppelt so groß ist wie jener des Dreiecks OPQ. Mit dieser Überlegung musst du dich daher gar nicht mehr um die Tangente der Umkehrung kümmern ;-) Aber deine Argumentation, das die Tangente an die Umkehrung eine Nullstelle im Bereich hat wäre stichhaltig um zu begründen, dass das betrachtete Viereck daher zur Gänze innerhalb des Quadrats mit der Diagonal liegt und daher einen Flächeninhalt kleiner als 4 haben muss. Wobei du allerdings noch nicht begründet hast, warum die Nullstelle der Tangente an die Umkehrung auch größer als Null ist. Und auch Aufgabe sollte mit Blick auf die Zeichnung nicht mehr all zu schwer fallen. |
 |
|
Danke für die Hinweise > Vielleicht hilft dir das weiter @Mathe45 hier sollte das weiter helfen können, allgemeinen aber wohl nicht. Z.B. f(x) = x² im D [0;....[ und Umkehrfunktion an der Stelle 4. c) 180 - 30 - (180 - 45) = 15 |
1590251
1590236