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Umkehrfunktion bei Ungleichung berechnen

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Folgen und Reihen

Tags: Folgen und Reihen

 
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nway1

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18:23 Uhr, 30.04.2020

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Wie berechne ich die Umkehrfunktion folgender Gleichung?
In diesem Fall habe ich wirklich gar keine Ahnung, weil nach x umstellen hier glaube ich relativ schwierig ist:

f:(X,)(n,) mit f(x)=|{yX|yx}| für jedes x ∈ X.

ℕ\{0}

Wäre für Hilfe sehr dankbar :-D)

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."
Online-Nachhilfe in Mathematik
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ermanus

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18:51 Uhr, 30.04.2020

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Hallo,

in der Tat ist das alles recht schwierig, wenn du uns nicht mitteilst,
was X sein soll.

Gruß ermanus
nway1

nway1 aktiv_icon

18:57 Uhr, 30.04.2020

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Meine Aufgabenstellung lautete wie folgt:
Sei X eine Menge von n paarweise verschiedenen Elementen (n ∈ ℕ). Sei ≤ eine totale Ordnungsrelation auf X. Zeigen Sie: es gibt eine monotone Abbildung (n, ≤) → (X, ≤) (d.h. eine Anordnung von X)

Ich habe gedacht, dass der bestmöglich Lösungsweg folgendermaßen aussieht:

Sei f:(X,)(n,) mit f(x)=|{yX|yx}| für jedes x ∈ X.

Dann ist f-1 die gesuchte Funktion.

Ich wollte jetzt ganz gern die Umkehrfunktion davon berechnen, um den Beweis zu erbringen. Ich bin mir aber auch nicht ganz sicher ob das der richtige weg ist :-D)
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anonymous

anonymous

08:00 Uhr, 01.05.2020

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Vorschlag:
Wenn
yx
ist, dann dürfte doch umgekehrt gelten:
xy

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