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Umkehrfunktion eines Integrals
Universität / Fachhochschule
Integration
Tags: Differantialrechnung, Integration
 
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Guten Tag, ich habe gerade folgenden Sachverhalt. Dies möchte ich nach umstellen. Leider hatte ich diesen Fall bisher noch nicht (oder es ist schon zu lange her) und auch im Internet finde ich nicht wirklich etwas dazu. Wie geh ich in so einem Fall vor? Mit freundlichen Grüßen Dunkler Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg." |
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"Dies möchte ich nach y(x) umstellen." Das geht gar nicht. ist dieselbe Zahl für unendlich viele unterschiedliche Funktionen. Aber wenn Du in Wirklichkeit meinst, also Integral mit variabler oberen Grenze, dann gilt . |
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Hallo, diesen Zusammenhang habe ich auch gefunden, nur leider habe ich nicht diesen Fall. Ich hole mal etwas weiter aus. Es geht um eine Optimierungsaufgabe. Ich habe eine bekannte Fläche die von den Koordinatenachsen, einer Linie bei sowie der Funktion begrenzt ist. Nun soll ich so berechnen, dass diese Linie eine möglichst geringe Oberfläche hat (die Aufgabe ist eigentlich dreidimensional, aber das ist wohl vernachlässigbar). Also hätte ich meine Bedingungen so aufgestellt: Damit: Wenn ich das nun ableite komme ich zum dem anfangs genannten Problem. MfG Dunkler  |
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Hallo eine Linie hat eine Länge aber keine Oberfläche. deshalb verstehe ich deinen Ansatz schon nicht. Gruß ledum |
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Mit ist auch überhaupt nicht klar, was die Aufgabe ist. |
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"(die Aufgabe ist eigentlich dreidimensional, aber das ist wohl vernachlässigbar)." Falls es in der Aufgabe um einen Rotationskörper gehen sollte, darfst du uns das ruhig mitteilen... |
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Hallo, entschuldigt wenn ich die Aufgabe schlecht beschrieben habe. Es geht um einen Körper, für dessen Deckel man eine bestimmte Oberfläche wünscht. Boden und Deckel sind eben, und drei Seiten sind gegeben. Die Form der vierten Seite soll man nun so berechnen, dass diese eine möglichst geringe Oberfläche aufweist. Da die Höhe des Körpers konstant ist, wird die Oberfläche der vierten Seite dann am geringsten, wenn die Verbindungslinie zwischen und am kürzesten ist. Einfach eine Gerade geht natürlich nicht, da man ja eine bestimmte Oberfläche wünscht. MfG Dunkler |
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Das ist gut und schön, hat aber mit einer "Umstellung nach y" nichts zu tun. Und ohne die ganze Aufgabe zu sehen werden wir auch kaum helfen können. |
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. meinst du das so? Dann ist wahrscheinlich ein angesetztes Kreissegment die beste Wahl. ;-)   |
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Hallo, die Aufgabe ist leider nicht auf Deutsch, daher übersetze ich mal eben. Wie schon geschrieben geht es um einen Körper. Siehe Skizze. Für dessen Deckel ist eine bestimmte Oberfläche A (keine weiteren Angaben gegeben) gewünscht. Nun soll ich die Form der vierten Seite so berechnen, dass diese eine möglichst geringe Oberfläche aufweist. Zu dieser Form ist nichts gegeben, außer dass sie in durch eine Funktion (keine weiteren Angaben, als die Bezeichnung) dargestellt wird. Daher soll ich also die Funktion bestimmen. MfG Dunkler  |
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. das sieht doch meiner Skizze ziemlich ähnlich. Nimmt man also die Fläche des Vierecks welche ja durch die 3 Seiten gegebene ist und zieht diese von der gegebenen Fläche A ab, so bleibt eine Restfläche über, welche durch die gerade und eine zu minimierende Kurve vom zu begrenzt ist. Höchstwahrscheinlich müsste hier also ein Kreisbogen mit konstanter Krümmung zwischen und die Grenze sein. Siehe Skizze. Einfach über ein Integral wird nicht gehen.  |
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Hallo warum kriegen wir nicht die Originalausgabe, sondern immer nur einzelne Brocken.? Soll etwa der Deckel auf die offene Seite deiner Schachtel, oder links? ? muss ein bestimmtes Volumen resultieren? irgendwie sieht die Aufgabe nach Minimalfläche aus, die man in einen vorgegebenen Rahmen spannen soll? aus welchem Fach bzw Vorlesung stammt die Aufgabe? Minimalfflächen etwa gehören zur Differentialgeometrie Gruß ledum |
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Hallo, ich kann nicht einfach die Originalaufgabe hochladen, da sie zum einem dem Urheberrecht unterliegt und zum anderen aus einer Altklausur stammt. Daher ist es einfach aus rechtlichen Gründen nicht möglich, dass ich die Aufgabe hier veröffentliche. Wie oben skizziert habe ich ein Körper, der so wie skizziert im Raum liegt. Bei diesem Körper ist die Kontur einer Seite nicht definiert. Alle anderen sind zueinander rechtwinklig und parallel (wie skizziert). Ich weiß wie groß die obere Fläche der Skizze natürlich die obere) sein soll. Nun möchte ich die vierte Seite ermitteln. Da die Höhe des Körpers konstant ist, kann man aus diesem Fall einen Fall machen und die Kontur der 4ten Seite einfach als Mathematisch Funktion beschreiben. @Eddi, so hab ich es mir am Anfang auch gedacht, aber ich glaube das wäre für den Prof zu banal. Er möchte dass wir die Zwangsbedienung und die Nebenbedingung aufstellen. DIe Aufgabe stammt aus dem Bereich der Optimierung. MfG Dunkler |
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