Umkugel einer Pyramide berechnen

Das Dreieck ABC mit A(-6|-1), B(4|-1) und C(0|7) wird in die x1,x2 Ebene eines dreidimensionalenn Koordinatensystems gelegt und durch einen weiteren Punkt D zu einer dreiseitigen Pyramide ergänzt. Als Umkugel dieser Pyramide bezeichnet man dijenige Kugel, auf deren Oberfläche alle vier Eckpunkte der Pyramide liegen.

1) Begründen Sie, warum der Mittelpunkt der Kugel der Pyramide ABCD auf der Geraden ${\displaystyle \overrightarrow{\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}=\left(\underset{0}{\overset{-1}{1.5}}\right)+\mathrm{r<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\cdot \left(\underset{1}{\overset{0}{0}}\right)}$ liegen muss.

2) Bestimmen Sie einen beliebigen Punkt D so, dass M (-1|1.5|5) der Mittelpunkt der Umkugel der Pyramide ABCD ist.

Ich bitte um Hilfe.