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Umrechnung von Längeneinheiten / Zylinder
Schüler , 9. Klassenstufe
Tags: Längeneinheit, maßeinheit, Umrechnung, Zylinder
 
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Ich komme bei einer Aufgabe nicht voran, bei der man Längeneinheiten umrechnen muss, jedoch kenne ich die Lösung wegen einer Umrechnungsmaschine im Internet bereits. Das bringt mir allerdings nichts, da mir der Rechenweg fehlt ... Es handelt sich um einen Zylinder. Die Aufgabe lautet: "Bei der Herstellung integrierter Schaltkreise werden extrem dünne Drähte (d = 0,01 mm) aus Gold (19,3 g/cm³) verwendet. a) Wie viel Meter Draht lassen sich aus 1 cm³ Gold herstellen? b) Wie viel Gold braucht man für 1.000 km Draht?" |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Zylinder (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Um was für ein Körper handelt es sich denn überhaupt? Kann es sein, dass man den Draht als Zylinder annimmt? |
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Oh, ja es handelt sich um einen Zylinder. Tut mir Leid, dass ich vergessen habe, dies zu erwähnen. ^^ |
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Also die höhe ist die Länge des Drahtes. Wir haben das Volumen=1cm³ radius=0,05mm Jetzt bring es auf gleiche Maßeinheit und forme die Gleichung V=r²*pi*h nach um. |
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Da die Länge (gleich Durchmesser) des Drahtes 0,01 mm beträgt, muss der Radius 0,005 mm betragen - nicht 0,05 mm. ;-) Aber ich weiß, was du meinst. ^^ Vielen Dank für deine Antwort. |
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Jop, . Peinlich, ohne Taschenrechner geht heute nichts mehr, dass war mal in der Grundschule besser :-D) |
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Moment mal ... Ich habe nun Folgendes berechnet: V = pi * r^2 * h 1 cm^3 = pi * (0,05 mm)^2 * h 1 cm^3 = pi * (0,5 cm)^2 * h | : pi * (0,5 cm)^2 1 cm : pi * 0,5^2 = 1,27 cm Heißt das, aus 1 cm^3 Gold können 127 m Draht hergestellt werden? Ich hatte nämlich ein anderes Ergebnis, als ich die Umrechnungsmaschine bediente, und zwar, dass aus 1 cm^3 Gold 0.000001 m Draht hergestellt werden können. Jetzt bin ich verwirrt. |
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mm = 0,005cm |
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Ich komme dann auf cm |
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Du meinst wohl 0,005 mm = 0,0005 cm. ;-) Demnach wäre das Ergebnis etwa 636,62 cm, wenn ich mich nicht irre. |
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Bin wegen deiner rechnung verwirrt. Der Durchmesser beträgt mm. = 0,0005cm h=v/(r²*pi) h=1/(0,0005²*pi) cm |
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stimme der anwort von elsicitan vollkommen zu. und zur zweiten frage geht es wie folgt: Formel für das Volumen eine Kreiszylinders . "h" ist deine strecke von 1000km und das volumen, also die menge des golden, ist hier gefragt. 1000km = 1000 x 1000 m= 1000 x 1000 x 100 cm. das einfach eingesetzt sollte die volumen zahl ergeben: |
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Oh, ich hab´ dann wohl irgendeinen Fehler gemacht. Okay, vielen Dank für eure Antworten! =) |
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