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Universität / Fachhochschule

Finanzmathematik

Tags: Finanzmathematik

MatheIdiot1 aktiv_icon

21:36 Uhr, 03.03.2020

Guten Tag,

ich bräuchte Hilfe mit einer Aufgabe aus einer Altklausur.

Es werden derzeit

15.000

Stück zu einem Preis von 2,5€ verkauft. Bei einer Preissenkung um

0,1

€ pro Stück (innerhalb gewisser Grenzen) könnten wöchentlich

1000

Stück mehr verkauft werden.

a)

Bei welcher wöchentlichen Stückzahl und bei welchem Stückpreis wäre sein Umsatz am größten?

Mein Lösungsansatz:

p (x) = 2,5 - \frac{x - 15000}{10000}

(Preisabsatzfunktion (bin mir nicht sicher, ob die Formel so richtig ist))

U (x) = p (x) \cdot x = 2,5 x - \frac{x^{2} - 15000 x}{10000}

U' (x) = 4 - \frac{x}{5000}

U'' (x) = - \frac{1}{5000}

U' (x) = 0 \to x = 20000

U'' (20000) = - \frac{1}{5000} < 0 \to

HP(20000/U(20000)) (Umsatz bei

20000

Stück maximal)

p (20000) = 2

(Umsatz bei einem Stückpreis von 2€ maximal)

Könnte mir jemand sagen, ob mein Lösungsweg so richtig ist, oder mir ansonsten auf die Sprünge helfen?

Liebe Grüße
MatheIdiot1

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

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21:53 Uhr, 03.03.2020

Hallo,

ich habe es genauso. Es sollte also richtig sein :-)

Noch eine kleine Erläuterung: Ich habe ebenfalls eine lineare PAF angenommen. Die Linearität soll wohl nur in der Umgebung von