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Umsatzmaximum

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Funktionalanalysis

Tags: Funktionalanalysis, Preis Absatz Funktion, Umsatzmaximum

 
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Mathefreaky09

Mathefreaky09 aktiv_icon

20:06 Uhr, 02.08.2019

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Ich habe folgendes Problem:

Die Kostenfunktion war zwar gegeben mit K(x)=22x+1.450.000, aber neben der Kostenfunktion nur das Umsatzmaximum mit einer Menge von 9000.

a) bilden Sie die Preis Absatz Funktion und die Umsatzfunktion.

Bedingung: Die Umsatzfunktion ist eine quadratische Gleichung mit der umsatzmaximalen Menge von 9000.

Ich brauche eure Unterstützung, ich habe schon alles ausprobiert. Selbst meine Mitstudenten haben keine Idee.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Online-Nachhilfe in Mathematik
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pleindespoir

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20:21 Uhr, 02.08.2019

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"Die Umsatzfunktion ist eine quadratische Gleichung mit der umsatzmaximalen Menge von 9000"

Das ist ziemlich eindeutig !
kleiner Tipp: bei Null Stück gibts Null Umsatz
Mathefreaky09

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20:30 Uhr, 02.08.2019

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Das ist mein erster Ansatz gewesen:
Die Umsatzfunktion verläuft durch den Ursprung 00 und die Sättigungsmenge wäre die doppelte Menge von der umsatzmaximalen Menge, also 29000=18000

Ich kann aber nicht die Steigung bestimmen, da ich nur die Menge von 9000 habe. Oder könnte ich den Ursprung mit den Koordinaten 00 und die Sättigungsmenge mit den Koordinaten 018000 verwenden?

Kannst du mir noch einen Tipp geben?
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pleindespoir

pleindespoir aktiv_icon

20:42 Uhr, 02.08.2019

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Dein "erster Ansatz" sollte sein, die Umsatzfunktion zu bestimmen - hast du das schon ?
Mathefreaky09

Mathefreaky09 aktiv_icon

20:51 Uhr, 02.08.2019

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Ich würde Sie gerne bestimmen, aber wie soll ich nur mit einer Bedingung die korrekte Umsatzfunktion bestimmen.

U(x)=ax-bx2

U'(x)=a-2bxU'(x)=0

Würde bedeuteten, dass ich dann folgendes einsetzen kann:

0=a-2b9000

Umgestellt:

9000=a2b

Ich habe dann zwei Unbekannte.

Das ist die Problematik in meinen Augen....
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pleindespoir

pleindespoir aktiv_icon

21:03 Uhr, 02.08.2019

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"Das ist die Problematik in meinen Augen.... "
stimmt - so sehe ich das auch jetzt nach intensiverer Betrachtung.
Gibts die Originalaufgabenstellung noch? Vielleicht gibts da noch einen Hinweis.



Mathefreaky09

Mathefreaky09 aktiv_icon

21:08 Uhr, 02.08.2019

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Am 24.09 gehe ich zur Einsicht, vorher ist das leider nicht möglich.
Meine Mitstudenten und ich haben die Aufgabe so interpretiert, eventuell haben wir etwas übersehen.

Ich melde mich am 24.09 wieder!
Antwort
pleindespoir

pleindespoir aktiv_icon

21:13 Uhr, 02.08.2019

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"Am 24.09 gehe ich zur Einsicht"
und solange bleibt ihr uneinsichtig ? ;-)

Wie kann man denn eine Aufgabenstellung bearbeiten, die wie die Bibel durch Weitererzählen übermittelt wird ?


Antwort
supporter

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06:20 Uhr, 03.08.2019

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Die allgemeine quadr. Gleichung hat die Form:

f(x)=ax2+bx+c

Du hast sogar 3 Unbekannte.
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Enano

Enano

09:35 Uhr, 03.08.2019

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"Die allgemeine quadr. Gleichung hat die Form: ..."

Ja, aber nicht die quadratische Erlösfunktion:

Preis-Absatz-Funktion: p(x)=a-bx

Quadratische Erlösfunktion: E(x)=p(x)x=(a-bx)x=ax-bx2

Weil bei einer abgesetzten Menge von Null auch der Erlös Null ist, muss auch "dein" c=0 sein und somit sind es doch wieder nur zwei Unbekannte.


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