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Umschlingungswinkel

Schüler

Tags: Umschlingungswinkel

 
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anonymous

anonymous

14:42 Uhr, 08.10.2016

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Hallo!
Ich soll mir den Umschlingungswinkel(also Beta 1, Beta 2 Beta3) eines Seiles ausrechenen das um 3 Rollen gespannt ist(siehe Zeichnung).
Der Durchmesser der Rollen beträgt 180mm
Bitte um Hilfe.
mfg Lizz4rd

Rechnung 2

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Online-Nachhilfe in Mathematik
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ledum

ledum aktiv_icon

15:58 Uhr, 08.10.2016

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Hallo
zeichne das Dreieck, das die Seile bilden, indem du die Tangenten verlängerst. dann siehst du eine Drachenfigur mit 2 Rechten Winkeln (Tangente zu Radius die Summe der 2 anderen Winkel also dein gesuchter Winkel und der des Dreiecks muss dann auch 180° sein, soweit ich seh und deine Zeichnung verstanden habe, ist das ein gleichseitiges Dreieck,
Gruß ledum
anonymous

anonymous

16:26 Uhr, 08.10.2016

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Hallo
Danke fürs Antworten.
Ich habe jetz die Seile mal so verlängert das ein Gleichseitiges Dreieck entsteht(siehe Bild).
Ich verstehe aber nicht wo hier ein Drachendreieck zu sehen ist und wie ich daraus auf die Winkel schließen kann.

Grüße Lizz4rd

Rechnung 4
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Femat

Femat aktiv_icon

17:56 Uhr, 08.10.2016

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Vielleicht hilf das

Screenshot (316)
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Roman-22

Roman-22

18:47 Uhr, 08.10.2016

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> Ich habe jetz die Seile mal so verlängert das ein Gleichseitiges Dreieck entsteht(siehe Bild).
Das hattest du ursprünglich nicht erwähnt, dass die Mittelpunkte der Rollen ein gleichseitiges Dreieck bilden sollen.
Wenn dem wirklich so ist, dann gilt natürlich β1=β2=β3 und die Skizze ist auch überbemaßt. Schlimmer noch: das Maß 350 ist nicht nur unnötig, es ist auch falsch, da es bei einem gleichseitigen Dreieck 400⋅32≈346,41 sein müsste.

Im Falle eines gleichseitigen Dreiecks ist die Aufgabe dann aber doch recht einfach. Beachte aber bitte, dass Femat in seiner Zeichnungsergänzung nicht nur die unbedingt notwendigen und durchaus wichtigen Grad-Zeichen unterschlagen hat, sondern fälschlicherweise auch die Winkelsumme im Viereck mit 180∘ angenommen hat.
Frage beantwortet
anonymous

anonymous

20:13 Uhr, 08.10.2016

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Danke für die Antwort :-D).
Ja stimmt das hab ich leider vergessen.
Das mit den 350 hab leider irgendwo vertauscht.
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Roman-22

Roman-22

17:52 Uhr, 09.10.2016

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> Das mit den 350 hab leider irgendwo vertauscht.
Naja, es ist halt ein Näherungswert für die Höhe, aber mit der Info, dass es sich um ein gleichseitiges Dreieck handelt aben überflüssig.

Generell gilt ja für den Umschlingungswinkel β, dass er sich mit dem Winkel α, unter dem sich die gedachten Verlängerungen der Seilabgänge schneiden, auf 180° ergänzt. Siehe Zeichnung.
So gesehen sind die konkreten Längenmaße ohnedies irrelevant. Das einzig Wichtige ist die Info, dass es sich jeweils um 60° Winkel handelt.

R


rolle