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Umstellen der Formel einer Prüfvariable

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Tags: Erwartungswert, test, Verteilungsfunktion, Wahrscheinlichkeitsmaß, Zufallsvariablen

MCRuppi aktiv_icon

08:42 Uhr, 18.02.2020

Hallo,
ich beschäftige mich mit der Auslegung eines Anzeigebereichs. ich habe mehrere Messreihen aufgenommen die

168

Stichproben enthalten die ich mit einem einseitigen Nullhypothesentest bestätigt bekommen habe. jetzt möchte ich den Nullhypothesentest Messreihe "zurück" rechnen, um mir einen maximalen Wert auszugeben, der bei einer kürzeren Messreihe mit weniger Stichproben

(40),

als grenze dienen soll. Ich habe aus einer MEssreihe die Varianz einer grenzwertigen Prüfvariablen als meine Varianz für die umgestellte Formel gewählt.

die Formel für die Prüfvariable ist ja

U = (\frac{X - μ}{σ}) \cdot n^{\frac{1}{2}}

x

ist der durchschnittswert den ich als maximalen durchschnittswert errechnen will. umgestellt wäre die Formel also

x = (\frac{U}{n^{\frac{1}{2}}}) \cdot σ + μ

vielleicht habe ich die Formel auch schon falsch umgestellt. kann das mal bitte jemand prüfen und mir sagen ob meine Herangehensweise überhaupt sinnvoll ist und wie eine Alternative dazu aussieht.

Gruß
Moritz

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Mitternachtsformel

Atlantik aktiv_icon

08:59 Uhr, 18.02.2020

"...ob meine Herangehensweise überhaupt sinnvoll ist..."

Das kann ich nicht beurteilen

U = \frac{x - μ}{σ} \cdot n^{\frac{1}{2}} | \cdot σ

(x - μ) \cdot n^{\frac{1}{2}} = U \cdot σ | : n^{\frac{1}{2}}

x - μ = \frac{U \cdot σ}{n^{\frac{1}{2}}}

x = \frac{U \cdot σ}{n^{\frac{1}{2}}} + μ

x = (U \cdot σ) \frac{n^{\frac{1}{2}}}{n^{\frac{1}{2}} \cdot n^{\frac{1}{2}}} + μ

x = (U \cdot σ) \frac{n^{\frac{1}{2}}}{n} + μ

mfG

Atlantik

anonymous

10:40 Uhr, 18.02.2020

in meinen Augen ist deine Vorgehensweise unlauter.
Du willst offenbar aus einem untersuchten Datensatz auf einen kleineren Stichprobenumfang "zurückrechnen", um zu einem gleichen Ergebnis eines Hypothesentests zu kommen?!

MCRuppi aktiv_icon

11:13 Uhr, 18.02.2020

Ja so ähnlich soll das ablaufen. Ich habe den Wert einer Varianz von einem Grenzfall aus einer umfangreicheren Messreihe mit

168

stichproben und möchte die erkenntnis auf eine weniger umfangreiche Messreihe mit

40

stichproben ummüntzen, oder wenigstens eine AUssage darüber treffen können

anonymous

11:21 Uhr, 18.02.2020

das ist "wissenschaftlich" nicht sauber - ich würde dies als "Manipulation" interpretieren.
Du kannst ja die Befragung mit einem kleineren Stichprobenumfang durchführen, und ihn dann einem Hypothesentest unterziehen.

MCRuppi aktiv_icon

11:23 Uhr, 18.02.2020

Danke, ich werde das Problem dann anders angehen

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