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Umstellung Formel

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Finanzmathematik

Tags: Finanzmathematik, Formel, formel herleiten, Umformen, umstellen, Umstellung

Matheist aktiv_icon

20:15 Uhr, 09.06.2021

Hallo zusammen,

ich kann mir folgende Umstellung (Bild

1)

einfach nicht herleiten und brauche Hilfe, wie der Autor die Gleichung umgestellt hat.

Besten Dank vorab!

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Mitternachtsformel

Zu diesem Thema passende Musteraufgaben einblenden

rundblick aktiv_icon

20:39 Uhr, 09.06.2021

.
erster Schritt :

(C + a) \leq \frac{P}{P + E} \cdot (E + b) + \frac{P}{P + E} \cdot (C + a)

kannst du jetzt schon weitermachen ?

\to .

- - - - - - - - - - - - - -

21 : 07

hm? - kannst du diese einfache Frage denn nicht in nützlicher Zeit beantworten ?
zB
entweder: JA , so:

...

- . .

. oder: NEIN , warum nicht: ..
und: einfach verschwinden ist fies..

Matheist aktiv_icon

08:21 Uhr, 10.06.2021

Hey,
danke für die Antwort.
Ich hatte leider gestern Abend dafür dann keine Zeit mehr..
Ich wollte keineswegs "einfach verschwinden".

Das war tatsächlich der erste Schritt, den ich auch gemacht habe.
Mein Ansatz war dann die Brüche mit ihrem Kehrwert mal zu nehmen, aber das hat mir nichts gebracht, weil ich danach nicht weiterkomme.

Hätte demnach danach rausgehabt:

\frac{P + E}{P} \cdot (C + a) \leq (E + b) + (C + a)

Macht keinen Sinn..

: (

supporter aktiv_icon

08:30 Uhr, 10.06.2021

Könntest du mal auf Deutsch sagen, was nach was umgestellt werden soll?
Was ist wo dein Problem? Mich nervt dieses engl. Fachchinesisch!

Enano

11:00 Uhr, 10.06.2021

2. Schritt

z . B . :

(C + a) - \frac{P}{P + E} \cdot (C + a) \leq \frac{P}{P + E} \cdot (E + b)

"Könntest du mal auf Deutsch sagen,"

Wenn ich Matheist richtig verstanden habe, will er doch nur wissen, wie der Autor von der 1. Ungleichung auf die 2. gekommen ist.
Dazu braucht man den Text doch gar nicht zu verstehen.

Matheist aktiv_icon

12:12 Uhr, 10.06.2021

Danke für eure Hilfe!
Enano hat mich richtig verstanden. Den Inhalt dahinter muss man dafür meiner Meinung nach nicht zwingend verstehen.

Also letzter Schritt war:

(C + a) - \frac{P}{P + E} \cdot (C + a) \leq \frac{P}{P + E} \cdot (E + b)

Rein logisch könnte ich es jetzt schon erklären, dass in Zahlen ausgedrückt

1 - \frac{4}{10} \cdot 1

den übrigen 6 Anteilen an

10

entspricht, in dem Fall

E

Anteile an

P + E,

aber ich stehe total auf dem Schlauch, wie es danach aufgelöst wird, tut mir leid.

: (

rundblick aktiv_icon

12:24 Uhr, 10.06.2021

.
nächster Schritt:

klammere links

(C + a)

aus

\to (C + a) \cdot [1 - ...

] \leq . .

.

nächster Schritt:

bring den Term in der

[.

]

auf den Hauptnenner

\to

..
mach mal
.

Matheist aktiv_icon

13:02 Uhr, 10.06.2021

1) (C + a) \cdot (1 - \frac{P}{P + E}) \leq \frac{P}{P + E} \cdot (E + b)

2) (C + a) \cdot (\frac{P + E}{P + E} - \frac{P}{P + E}) \leq \frac{P}{P + E} \cdot (E + b)

3) (C + a) \cdot \frac{E}{P + E} \leq \frac{P}{P + E} \cdot (E + b)

Vielen lieben Dank an alle :-)

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