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Umstellung der Vorschüssigen Rentenbarwertsformel

Universität / Fachhochschule

21:56 Uhr, 19.01.2019

Hallo könntet ihr mir bitte helfen?

Ich benötige Hilfe bei der Umstellung der Vorschüssigen Rentenbarwerstformel nach

r

Die Formel lautet:

R 0 = r \cdot q \cdot \frac{q^{n} - 1}{i \cdot q}

Ich hätte die Formel wie folgt umgestellt:

r = \frac{R 0 \cdot i \cdot q}{q \cdot q^{n}}

Das ist aber falsch. Oder?

00:23 Uhr, 20.01.2019

Hallo,

ja die Formel ist falsch, weil die Ausgangsformel schon falsch ist. Die Ausgangformel sollte sein:

R_{0} = r \cdot q \cdot \frac{q^{n} - 1}{q^{n} \cdot (q - 1)} = r \cdot q \cdot \frac{q^{n} - 1}{q^{n} \cdot i}

Im Nenner fehlte bei dir der Exponent

n

bei

q^{n}

. Der Faktor

\frac{1}{q^{n}}

bewirkt, dass der Endwert einer vorschüssigen Rente n-mal mit

q = i + 1

abgezinst wird und man erhält dadurch den Barwert einer vorschüssigen Rente.

Jetzt nochmal nach

r

umstellen.

Gruß

pivot

09:45 Uhr, 20.01.2019

Danke dir.

Muss ich das so lösen?

r = \frac{R 0 \cdot i \cdot q^{n}}{q \cdot q^{n} - 1}

10:58 Uhr, 20.01.2019

r = \frac{R_{0} \cdot q^{n} \cdot (q - 1)}{q \cdot (q^{n} - 1)}

q - 1 = i

Du hast nur die Klammer vergessen im Nenner.

20:34 Uhr, 20.01.2019

Super! Vielen Dank :-)!

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