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Umstellung einer Ableitung

Universität / Fachhochschule

Differentiation

Tags: Differentiation

 
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_r2d2_

_r2d2_ aktiv_icon

21:06 Uhr, 17.11.2014

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Hej an Alle,

ich habe eine Frage bezueglich einer Umstellung. Und zwar ist ein Funktion z(t) gegeben. Nicht explizit, es ist nur bekannt das sie von t abhängt.
Nun ist der folgende Zusammenhang gegeben den ich nicht ganz verstehe:

ddt(13z3)=z2ddt(z).

Es scheint so als ob abgeleitet wurde. Wenn man jedoch ableiten wuerde warum steht dann am Ende da immer noch ein Differential ?

Danke euch !


Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Ableitung (Mathematischer Grundbegriff)
Differenzenquotient (Mathematischer Grundbegriff)
Differenzierbarkeit (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitung einer Funktion an einer Stelle (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitungsfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitungsregeln (Mathematischer Grundbegriff)
Online-Nachhilfe in Mathematik
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pleindespoir

pleindespoir aktiv_icon

21:32 Uhr, 17.11.2014

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Vielleicht wird da aus dem Zusammenhang was klarer - so wie es hier steht, ist es jedenfalls nicht nachvollziehbar.
_r2d2_

_r2d2_ aktiv_icon

21:51 Uhr, 17.11.2014

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Ich habe leider nicht mehr Informationen. Aber ich habe etwas ähnliches hier gefunden :
http//en.wikipedia.org/wiki/Bernoulli%27s_principle
Wenn man unter "Derivation of Bernoulli equation" speziell unter "Derivation through integrating Newton's Second Law of Motion" gucket dann wurde das gleiche gemacht:

dvdxv=ddx(v22)

Ist das verständlicher ?

Danke dir !
Antwort
Sams83

Sams83 aktiv_icon

22:17 Uhr, 17.11.2014

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Hallo,

ich glaube das ist einfach nur die Kettenregel jeweils.

Also z.B. z(t)=(t2+4t)
Dann ist f(t)=13z3(t)=13(t2+4t)3


Dann ist f'(t)=(t2+4t)2(2t+4)=z2(t)z'(t)



Frage beantwortet
_r2d2_

_r2d2_ aktiv_icon

22:47 Uhr, 17.11.2014

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Hej Sams,

ja klar. Ohh, man. Wie peinlich :-)
Danke dir !