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Unbekannte im Zähler?!

Schüler

09:06 Uhr, 27.03.2020

Hallo,

Ich rechne diese Klausuraufgabe und kann diesen letzten Rechenschritt nicht verstehen:

2.5 = \frac{1}{2} * \frac{c}{5} * c

2,5*2*5=c^2

Wie geht das??
Anbei noch die offizielle Lösung

Grüße,

Luis Baatz

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

anonymous

09:40 Uhr, 27.03.2020

2,5 = \frac{1}{2} \cdot \frac{c}{5} \cdot c

Zuerst ziehen wir die

\frac{1}{2}

rüber. Dafür multiplizieren wir beide Seiten der Gleichung mit 2

\Rightarrow 2 \cdot 2,5 = \frac{c}{5} \cdot c

Nun multiplizieren wir das

c

mit dem

c

im Zähler, um uns die rechte Seite der Gleichung einfacher zu machen

\Rightarrow 2 \cdot 2,5 = \frac{c^{2}}{5}

Jetzt wollen wir noch die 5 rüber bekommen, dafür multiplizieren wir beide Seiten mit 5

\Rightarrow 5 \cdot 2 \cdot 2,5 = c^{2}

Um nun

c

herauszubekommen, musst du nur noch die Wurzel ziehen

\Rightarrow \pm \sqrt{5 \cdot 2 \cdot 2,5} = c_{1,2}

\Rightarrow \pm \sqrt{25} = c_{1,2}

\Rightarrow c_{1} = 5

\Rightarrow c_{2} = - 5

10:03 Uhr, 27.03.2020

Ahh super danke ich hatte einen Denkfehler drin :-)

10:08 Uhr, 27.03.2020

2,5 = \frac{c}{10} \cdot c = \frac{c^{2}}{10}

c^{2} = 2,5 \cdot 10 = 25

c = \pm 5

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