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Unbekannte variable, dass Ergebnis am kleinsten is

Schüler Fachschulen, 11. Klassenstufe

Tags: Gleichungen

 
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anonymous

anonymous

15:49 Uhr, 26.11.2018

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Hallo, habe folgende Aufgabe zu lösen:

Gesucht ist k, dass d möglichst klein ist.

0,5 wurzel (120k2+96k+116)=d

Kann auch mit Taschenrechner gelöst werden.

Danke

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."
Online-Nachhilfe in Mathematik
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ledum

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15:58 Uhr, 26.11.2018

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Hallo
wenn die Wurzel möglichst klein ist, muss das was drunter steht möglichst klein sein, also f(k)=120k2+96k+116 muss ein Minimum haben.
a) du kannst Ableitungen, dann f'(k)=0
b) ohne Ableitung: das ist eine nach oben geöffnete Parabel, ihr kleinster Wert also im Scheitel, also auf Scheitelpunktform bringen.
Gruß ledum
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Ginso

Ginso aktiv_icon

16:01 Uhr, 26.11.2018

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Exakt, zuallererst würde ich das ganze aber verinfachen:

0,5120k2+96k+116=0,54(30k2+24k+29)=0,5230k2+24k+29=30k2+24k+29
Frage beantwortet
anonymous

anonymous

18:10 Uhr, 26.11.2018

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Danke, mit Ableitung hats geklappt