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Unbestimmte Integrale berechnen, Stammfunktionen
Universität / Fachhochschule
Sonstiges
Tags: Sonstig
 
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Hallo, würde mich über Hilfe freuen ! Liebe Grüsse  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg." |
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1. Integral läßt sich als konstanter Faktor vor das Integral ziehen. Betrachte Ist dir aufgefallen, dass die "innere Ableitung" von ist ? |
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Oh ja, danke ! Wie löse ich die Aufgabe denn richtig ? Habe damit Schwierigkeiten |
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Eigentlich sieht man das Ergebnis sofort, weil Du kannst es aber auch mit einer Substitution machen, . |
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Danke, das habe ich jetzt verstanden. ;-) Wäre die Lösung für das zweite Integral dann ? |
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Nein, das ist nicht richtig. Forme zuerst den Integranden gemäß des Hinweises um. 1. Integral : Es handelt sich um ein bestimmtes Integral. |
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(c) ist übrigens falsch formuliert: Es gibt nämlich nicht nur DIE eine Stammfunktion mit den geforderten Eigenschaften, sondern unendlich viele: Die Definitionsmenge ist in zwei Teilintervalle sowie aufgeteilt, dazwischen liegt die Polstelle nicht nur der Funktion , sondern auch von allen Stammfunktionen dieser Funktion. Die Bedingung legt nun aber nur die Integrationskonstante im Intervall fest, nicht aber die im anderen Intervall !!! Dieses Phänomen gilt für alle Funktionen mit nicht zusammenhängender Definitionsmenge. Will man auch für solche Funktionen Eindeutigkeit bei der Stammfunktion erzwingen, so braucht man eine solche Funktionswertfestlegung wie auf JEDEM der getrennten Teilintervalle - hier beispielsweise zusätzlich eine Bedingung wie o.ä. |
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Und wie genau löst man die Aufgabe dann? |
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Ich habe nur die Formulierung DIE Stammfunktion (als ob es nur eine gäbe) der Aufgabensteller kritisiert. Gib einfach eine von denen an, die erfüllen, dann werden die Leute schon zufrieden sein. |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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