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Undurchsichtige Trigonometrie-Aufgabe

Schüler

Tags: Cosinus, Sinus

 
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leschroe

leschroe aktiv_icon

12:07 Uhr, 21.11.2019

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Hallo alle miteinander,
es geht um eine Aufgabe, die ein Nachbarskind mir bei der unregelmäßigen Nachhilfe gezeigt hatte.
Im hochgeladenen Bild handelt es sich dabei um Aufgabe 4 mit dazugehöriger Zeichnung.

Ich würde jetzt einfach dadurch, dass ich einen Winkel (60,7) und eine Seite (32cm)gegeben habe, den Tangens anwenden:

tan(60,7)= GK /32

GK =57

Nur wozu habe ich dann in der Skizze noch ein Schiff eingezeichnet und einen weiteren Winkel? Habe ich da irgendwas falsch bedacht?

Danke schon mal!



Trigonometrie

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Sinus (Mathematischer Grundbegriff)
Trigonometrie (Mathematischer Grundbegriff)
Wichtige trigonometrische Werte
Additionstheoreme
Sinusfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Rechenregeln Trigonometrie

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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Antwort
Edddi

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12:16 Uhr, 21.11.2019

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... da wird mit der gestrichelten Linie nicht das Schiff angemessen, sondern es soll die Horizontale sein.
Von dieser Horizontalen befindet sich das entfernte Ufer unter dem Tiefenwinkel α und das nahe Ufer unter dem Winkel β.

Hilft dir das weiter?

;-)
leschroe

leschroe aktiv_icon

12:20 Uhr, 21.11.2019

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Ehrlich gesagt eher so mäßig:-D)

Aber wozu brauche ich denn überhaupt diese Angaben wenn ich doch schon aus dem Dreieck Ufer, Ufer(nah) und Hubschrauber die Breite bestimmen kann?

Oder ist meine Antwort im Ursprunsbeitrag dann falsch mit den 57 Metern?

Danke dir aber für die schnelle Antwort schon mal.
Antwort
Edddi

Edddi aktiv_icon

12:27 Uhr, 21.11.2019

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Ist GK die horiz. Entfernung vom Hubschrauber zum nahen Ufer, so gilt:

tan(β)=32GKGK=32tan(β)=17,957

Analog das entfernte Ufer GL:

tan(α)=32GGL=32tan(α)=....

Damit hast du dann die beiden Einzelentfernungen. Die Differenz ist dann die Breite des Flusses.

;-)
Frage beantwortet
leschroe

leschroe aktiv_icon

12:40 Uhr, 21.11.2019

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Danke dir.

Ich bin zwar immer noch verwirrt durch die Zeichnung im Buch, aber ich schau mir das anhand der Lösung mal noch genauer an und mach eine Skizze, dann wird das schon passen.

Liebe Grüße und vielen Dank!
Antwort
Edddi

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13:03 Uhr, 21.11.2019

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... darfst du dann gern mit meiner Skizze vergleichen.

;-)

Unbenannt
Frage beantwortet
leschroe

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13:24 Uhr, 21.11.2019

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Super vielen Dank!

Ja auf das kam ich dann auch.

Mich verwirrt hat die Perspektive, da es in der Skizze so wirkt als würde der Hubschrauber im rechten Winkel genau über dem Ufer schweben. Aber dass er aus seitlicher Sicht quasi vom nahen Ufer auch entfernt ist, zeigt auch warum man mehr Angaben hat.

Vielen Dank an dich nochmal, bestätigt mich aber darin, dass ich Skizzen in Mathebüchern als meistens eher verwirrend empfinde und man sich diese lieber selbst machen sollte.