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Uneigentliche Integrale - Aufgabe
Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe
Tags: uneigentliche inegrale
 
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Hallo Leute, ich muss folgende Aufgabe lösen und habe zwar schon einen kleinen Ansatz im Kopf, aber das wichtigste fehlt mir momentan leider. "Die Schüttung einer Quelle, die zu Beginn beträgt, nimmt etwa exponentiell ab und beträgt nach Tagen . Berechnen Sie die Wassermenge, die von der Quelle innerhalb von Tagen geliefert wird insgesamt geliefert wird" Also klar ist, dass ein Integral einmal bis und einmal gegen unendlich laufen muss. Aber wie bekomme ich die Funktion heraus? Wäre für Antworten dankbar. MFG |
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Exponentialfunktionen sind von der Form f(0)=4 <=> b=4 f(20)=0,5 <=> a~0,9 Damit ist mit F(30)-F(0)=-1,61-(-37,965)~36,355 F(c)-F(0)~37,965=F(0) da F(c) für c gegen unendlich gegen null strebt |
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Ok, verstehe den Gedankengang, aber wie genau finde ich nochmal die Stammfunktion von diesen ? |
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Entweder durch deine Formelsammlung oder zu Fuss indem du benutzt, was man dann entweder direkt durch "Hinschauen" oder durch Substitution integrieren kann. |
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Ok, das hab ich verstanden, aber wenn ich das nun gegen unendlich laufen lasse, kommt auch unendlich raus, stimmt das denn nicht? |
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Hab jetzt so voreilig geschaut, das läuft also gegen und ein paar zerquetschte? |
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Gegen was das strebt steht oben in der Komplettlösung. |
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Naja, man musste es noch umrechnen, deswegen wars falsch, aber Ansatz hat ja gestimmt Dankeschön |
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