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Unendlich dimensionaler Vektorraum R[X]
Universität / Fachhochschule
Polynome
Differentiation
Funktionen
Tags: Differentiation, Funktion, polynom
 
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Hallo Leute, ich habe den unendlich dimensionalen Vektorraum der reellen Polynome |R[X]. Wie genau sehen Elemente in diesem Vektorraum aus? Sind das Polynome vom Grad n? Oder sind das auch Polynome wie die Taylorreihe vom Sinus? Wenn ich mir die Abbildung D(f)=f'' anschaue und die Eigenwerte bestimme, erhalte ich ja nur λ=0, wenn ich mir Polynome vom Grad n anschaue. Aber wenn ich mir "unendliche" Polynome anschaue wie z.B. die Taylorreihe vom sinus, dann ist doch z.B. (sin(2x))''=-4sin(x), also -4 auch ein Eigenwert. Vielleicht versteht jemand meine Frage :-) |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Funktion (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Es sind nur endliche Polynome in diesem Raum. Aber der Grad darf beliebig groß sein. |
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