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Unendlichkeit, Wahrscheinlichkeit

Universität / Fachhochschule

Tags: unendlichkeit, Wahrscheinlichkeit

 
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Outsoba

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00:22 Uhr, 25.11.2021

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Angenommen seit ewiger Vergangenheit gibt es unendlich viele Murmeln, die unendlich viele Farben haben können. Diese Farben wechseln unendlich oft nach einem Gewissen Zeitraum bei allen Murmeln. Wenn eine Murmel Schwarz wird hört sie auf zu existieren. Es kann jeder Murmel passieren aber es wird immer Murmeln geben. Jetzt meine Frage:

1.: Wenn es alle Murmeln unendlich lange gibt und sie alle unendlich oft nicht schwarz waren, dann müsste die Chance dass alle Murmeln unendlich lange nie Schwarz waren eigentlich unmöglich bzw. Eins zu unendlich sein, weil sonst wäre es ja nach nicht unendlich vielen Veränderungen zumindest bei manchen passiert.

2. Wenn man einen beliebigen Zeitpunkt einer existierenden Murmel hernimmt, dann ist sie bis zu diesem Zeitpunkt unendlich oft nicht schwarz geworden, aber ab dem Zeitpunkt, wenn sie Schwarz wird dauert es weniger Veränderungen als unendlich.

Sind die beiden Punkte Widersprüchlich und ist die Ausgangslage mathematisch gesehen möglich?


Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
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HAL9000

HAL9000 aktiv_icon

11:40 Uhr, 25.11.2021

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Deine Beschreibung ist in sich widersprüchlich:

Wie kann es sein, dass alle Murmeln unendlich oft die Farbe wechseln, wenn es doch (zumindest einige) Murmeln gibt, die irgendwann Schwarz werden und dann aufhören zu existieren? Diese Murmeln haben dann doch nur ENDLICH oft die Farbe gewechselt, im Widerspruch zu deiner Aussage, dass alle Murmeln unendlich oft die Farbe wechseln???

Kann es sein, dass du "unendlich oft" mit "beliebig oft" (d.h. nach oben schrankenlos, aber möglicherweise auch endlich) verwechselst?

EDIT: Ok, meine obigen Überlegungen gelten nur für eine diskrete Zeitachse. Bei stetiger Zeit ist es allerdings möglich, unendlich oft die Farbe zu wechseln, bevor zu einem endlichen Wechselzeitpunkt "Schwarz" eintritt.

Insgesamt klingen deine Überlegungen nur nach philosophischem Blabla, solange du deine Unendlichkeiten nicht genauer modellmäßig einbettest.
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