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Ungerade Zahlen aus 2 Primzahlen und der Zahl 39
Universität / Fachhochschule
Primzahlen
Tags: Primzahl
 
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Hallo! :-) Ich bin in meiner Mathematik-Übung auf eine Aufgabe gestoßen, die mir ein Paar Probleme bereitet, vielleicht stelle ich mich aber auch einfach wie der erste Mensch an. Zeigen Sie, dass man (fast) jede ungerade Zahl als Summe zweier Primzahlen und der Zahl schreiben kann. Welche eigentlich nicht? Hier hatte ich mir das so gedacht: ungerade Zahl Primzahl Primzahl (wobei sein kann) Überlegung: alle Primzahlen außer die 2 sind ungerade Zahlen, . addiert man zwei von ihnen, ergibt sich eine gerade, mit addiert dann wieder eine ungerade Zahl. Soweit so gut, ich setzte jetzt verschiedene Primzahlen ein: Dann wäre ja die Lösung, dass die ungeraden Zahlen, die man auf diesem Weg nicht finden kann, kleiner als sein müssen (also usw., weil 2 die kleinste Primzahl ist). Das, mit Verlaub, erscheint mir doch zu simpel. Hab ihr vielleicht einen anderen Ansatz oder habe ich irgendwas zwischendrin nicht richtig gecheckt? Und spielt die Goldbachsche Vermutung da eine Rolle? Danke für eine Antwort schon im voraus! LG Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Hallo, diese Aufgabe wirst du nicht lösen können. Auch wenn es einfach klingt, beißen sich Mathematiker seit Jahrhunderten die Zähne daran aus(zumindest insofern mit "fast alle" "alle größer als gemeint ist"). "Und spielt die Goldbachsche Vermutung da eine Rolle?" Sie spielt nicht nur eine Rolle, die Aussage ist zu ihr gleichwertig. Wenn du also nicht einen Beweis für die Goldbachsche Vermutung parat hast, siehst es duster aus. |
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Okay, so etwas in der Richtung hatte ich schon im Hinterkopf. Sprich, wenn ich es "zeigen" würde oder könnte, hätte ich die Goldbachsche Vermutung bewiesen. Naja, immerhin ist es nun wohl geklärt. Danke dafür! :-) |
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Falls mit "fast alle" einfach "alle außer endlich viele" gemeint ist, wäre die Aussage etwas schwächer, als die Goldbachsche Vermutung. Dann würde sie nur besagen, dass es nur endlich viele Gegenbeispiele zur G-Vermutung gibt. Aber auch das ist bisweilen meines Wissens nicht gezeigt ;-) |
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Auch das merke ich mir mal für die Zukunft vor! ;-) |
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