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Ungleichheit beweisen
Universität / Fachhochschule
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Tags: P(n) : x1x2 . . . xn ≤ ((x1+ ... + xn)/n)^n
 
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Folgende Ungleichheit (arithmetisch und geometrisch) ist gegeben: x1x2...xn xn) sind Indices Zu beweisen ist: Wenn gilt, gilt auch Habe hierbei einmal nach gleich Null und ungleich Null unterschieden. Für ungleich Null sieht man allerdings die Ungleichheit nicht. Habe mir auch einen Beweis hierzu angeschaut bei dem xn ∑ wobei ∑ von bis zählt Habe versucht den Beweis direkt zu führen mit einsetzen, allerdings erscheint mir die Ungleichung nicht genügend ersichtlich zu sein. Zum Schluss soll festgehalten werden, das aus und folgt und sollten mir hierfür klar sein. Bei erkenne ich auch das sich die Ungleichheit deutlich ersichtlich entwickelt, wobei mir die Beweisführung auch etwas unklar ist. Hoffe das erkenne ich durch die obige Aussage dann. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Hallo du sollt doch wohl von nach oder von nach schließen, also Induktion? mit alle ist nicht viel anzufangen ein macht links rechts kann aber oder sein wenn du negative zulässt? das = bei gilt wenn alle gleich sind. Gruß ledum |
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