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Ungleichmäßig beschleunigte Bewegung

Schüler Gymnasium, 13. Klassenstufe

Tags: Beschleunigung, Kinematik

 
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studentYX

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16:10 Uhr, 18.06.2016

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Hallo zusammen,

ich habe ein Problem zu einer Aufgabe mit einem sinusförmigen Beschleunigungsverlauf. Da mir mein Fehler vermutlich beim integrieren unterlaufen ist, habe ich es mal hier im Matheforum gepostet. Ich habe mal meinen gesamten Lösungsweg als Bild in den Anhang gesetzt.

Es geht darum, das ein Fahrzeug bei einem Crash mit vorgegebener Anfangsgeschwindigkeit v0=20ms auf die Endgeschwindigkeit v1=0ms bei einem zurückgelegtem Weg von Δs=1m sinusförmig negativ beschleunigt (der Sinusverlauf wird also nur in den Grenzen π bis 2π betrachtet). Die maximale Beschleunigung soll nun ermittelt werden.

Was an meiner Lösung nicht passt ist, dass mein Ergebnis für die Beschleunigung einen Faktor 2 hat und mein t1 einen Faktor 12 hat. Das richtige Ergebnis hätte also nur die halbe maximale (bzw. minimale) Beschleunigung bei doppelter Beschleunigungsdauer.

Ich würde mich freuen, wenn mir da jemand helfen könnte, meinen Fehler zu finden.

Vielen Dank im Voraus!


beschleunigung

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Online-Nachhilfe in Mathematik
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ledum

ledum aktiv_icon

18:19 Uhr, 19.06.2016

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Hallo
woher weisst du t1? wo steht in der aufgabe, dass genau e
12 Periode von a zutrifft?
wo hast du s1=1m benutzt?
deine Rechenwege sind richtig, falsch ist dass du t1 direkt einsetzt und nicht aus v=0 bei s=1m bestimmst.
Gruß ledum
Frage beantwortet
studentYX

studentYX aktiv_icon

22:29 Uhr, 20.06.2016

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Hallo ledum,

ersteinmal danke für deine Antwort :-). Ich habe ja t1 durch v0 und s1 bestimmt, siehe die Formel unten, die ich mit römisch II benannt habe (t1=s1v0) und dann erst in die obige Formel (römisch I) eingesetzt. v1=0ms habe ich ebenfalls in der Formel I berücksichtigt (siehe die Zeile darüber). Das die Beschleunigung 12 Periode ist gehört mit zur Aufgabenstellung (hätte ich vielleicht nochmal auf meinem abfotografierten Lösungsweg erwähnen sollen).

Der Fehler ist wohl, dass ich bei der Integration der Geschwindigkeit die Integrationskonstante nicht berücksichtigt habe. Dadurch brauche ich noch eine dritte Gleichung. Ich denke, wenn ich eine Gleichung aufstelle, in der ich a zum Zeitpunkt t0,t1 oder t12 definiere, könnte es klappen.

Viele Grüße